第04章 第02讲 学生实验：测定玻璃的折射率-【创新设计】2019版同步课堂讲义物理（教科版选修3-4）

第2讲　学生实验：测定玻璃的折射率 [目标定位]　1.通过实验了解平行玻璃砖的光学性质.2.会用“插针法”测定玻璃的折射率． 一、实验器材 两对面平行的玻璃砖一块、大头针四枚、白纸一张、直尺一把或三角板一个、量角器一个． 二、实验原理 如图1所示，当光线AB以一定入射角i穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AB对应的出射光线CD，从而画出折射光线BC，量出折射角r，再根据n＝算出玻璃的折射率． 图1 一、实验步骤 1．如图1所示，将白纸用图钉钉在平木板上． 2．在白纸上画出一条直线EE′作为两种介质的分界面，过EE′上的一点B画出界面的法线NN′，并画一条线段AB作为入射光线． 3．把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟EE′对齐，画出玻璃砖的另一边FF′. 4．在直线AB上竖直插上两枚大头针G1、G2，透过玻璃砖观察大头针G1、G2的像，调整视线方向直到G2的像挡住G1的像．再在观察者一侧竖直插上两枚大头针G3、G4，使G3挡住G1、G2的像，G4挡住G3本身及G1、G2的像，记下G3、G4的位置． 5．移去大头针和玻璃砖，过G3、G4所在处作直线CD与FF′交于C，直线CD就代表了沿AB方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向． 6．连接BC，入射角i＝∠ABN，折射角r＝∠CBN′，用量角器量出i和r，从三角函数表中查出它们的正弦值，把这些数据记录在自己设计的表格中． 7．用上述方法测出入射角分别为15°、30°、45°、60°、75°时的折射角，查出它们的正弦值，填入表格中． 8．算出不同入射角下的正弦比值的平均值，即为玻璃砖的折射率． ，最后求出在几次实验中比值 9．数据处理 (1)作图法：为了减小误差，可以用作图法求出折射率，改变不同的入射角i，测出不同的折射角r，以sin r为横坐标，sin i为纵坐标，做出sin i－sin r图像，由n＝可知图像应为直线，则直线的斜率就表示玻璃的折射率． (2)直尺圆规测量法：如图2所示，以B点为圆心，以一定长R为半径，画一个圆交入射光线于G点，交折射光线BC于G′，过G做NN′的垂线GH，过G′做NN′的垂线G′H′，如图所示，sin i＝.只要用刻度尺测出GH、G′H′的长度就可以求出n.＝，BG＝BG′＝R，则n＝，sin r＝ 图2 例1　在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作，插好了4枚大头针P1、P2和P3、P4，如图3所示． (1)在坐标纸上画出完整的光路图，并标出入射角i和折射角r； (2)对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n＝________(保留两位有效数字)． 图3 解析　(1)根据光线通过平行玻璃砖，经玻璃砖折射，入射光线和折射光线将保持平行，那么将入射光线P1P2与玻璃砖上边界的交点作为入射点，过入射点作上边界的垂线作为法线，则可标出入射角i，将出射光线P3P4与玻璃砖下边界的交点作为出射点，将入射点与出射点用一直线连接，这一直线就是折射光线，即可标出折射角r. (2)由折射率n＝≈1.4.，那么折射率n＝，sin r＝，据坐标纸中的格子数，可知sin i＝ 答案　(1)如图所示　(2)1.4 针对训练　某同学由于没有量角器，他在完成了光路图后，以O点为圆心，10 cm为半径画圆，分别交线段OA于A点，交线段OO′的延长线于C点，过A点作法线NN′的垂线AB交NN′于B点，过C点作法线NN′的垂线CD交NN′于D点，如图4所示．用刻度尺量得OB＝8 cm，CD＝4 cm，由此可得出玻璃的折射率n＝________. 图4 解析　由题图可知sin ∠AOB＝＝1.5.＝＝知，n＝，OA＝OC＝R，根据n＝，sin ∠DOC＝ 答案　1.5 二、实验注意事项 1．实验中，玻璃砖在白纸上位置不可移动． 2．不能用手触摸玻璃砖光洁面，更不能把玻璃砖当尺子用． 3．大头针应竖直插在白纸上，且玻璃砖每一侧两枚大头针P1与P2间、P3与P4间的距离应适当大些，以减小确定光路方向时造成的误差． 4．实验中入射角不宜过小，否则会使测量误差大，也不宜过大． 5．本实验中如果采用的不是两面平行的玻璃砖，而是采用三棱镜、半圆形玻璃砖等，那么只是出射光线和入射光线不平行，同样能测出折射率． 例2　在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图5①、②和③所示，其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖．他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图，则： 图5 甲同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)． 乙同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．[来源:学科网ZXXK] 丙