第02章 第07节 气体实验定律(Ⅰ)-【创新设计】2019版同步课堂讲义物理（粤教版选修3-3）

第七节　气体实验定律(Ⅰ) [目标定位]　1.理解一定质量的气体，在温度不变的情况下压强与体积的关系．　2.知道玻意耳定律的内容，表达式及适用条件．　3.能运用玻意耳定律对有关问题进行分析，计算．　4.了解p－V图、p－图的物理意义． 一、探究气体规律的方法 同时研究三个状态参量之间的变化关系比较困难，可以采用控制变量法，控制其中一个状态参量不变，研究其他状态参量的变化关系，然后确定三个状态参量的变化规律． 二、玻意耳定律 1．内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比． 2．公式：pV＝C或p1V1＝p2V2. 3．条件：气体的质量一定，温度不变． 三、气体等温变化的图象(即等温线) 1．图象如图2－7－1所示： 　 p ­V图象　　　　　　　p ­ 图象 图2－7－1 2．特点：一定质量的气体在温度不变时，由于压强与体积成反比，在p ­V图上等温线应为双曲线，在p ­图上等温线应为过原点的直线．[来源:Zxxk.Com] 想一想　如图2－7－2所示，为同一气体在不同温度下的等温线，t1和t2哪一个大？ 图2－7－2[来源:学#科#网] 答案　t1大于t2.因为体积相同时，温度越高，压强越大． [来源:学科网] 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、玻意耳定律的理解及应用 1．成立条件：(1)质量一定，温度不变． (2)温度不太低，压强不太大． 2．表达式：p1V1＝p2V2或pV＝常数或＝. 3．应用玻意耳定律解题的一般步骤 (1)确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定律的条件． (2)确定初、末状态及状态参量(p1V2，p2V2)． (3)根据玻意耳定律列方程求解．(注意统一单位) (4)注意分析隐含条件，作出必要的判断和说明． 例1　一种水下重物打捞方法的工作原理如图2－7－3.将一质量M＝3×103 kg、体积V0＝0.5 m3的重物质捆绑在开口朝下的浮筒上．向浮筒内冲入一定质量的气体，开始时筒内液面到水面的距离h1＝40 m，筒内气体体积V1＝1 m3. 图2－7－3 在拉力作用下浮筒缓慢上升，当筒内液面到水面的距离为h2时，拉力减为零，此时气体体积为V2，随后浮筒和重物自动上浮．求V2和h2.已知大气压强P0＝1×105 Pa，水的密度ρ＝1×103 kg/m3，重力加速度的大小g＝10 m/s2.不计水温变化，筒内气体质量不变且可视为理想气体，浮筒质量和筒壁厚度可忽略． 答案　2.5 m3　10 m 解析　当F＝0时，由平衡条件得 Mg＝ρg(V0＋V2)① 代入数据得V2＝2.5 m3② 设筒内气体初态、末态的压强分别为p1、p2，由题意得 p1＝p0＋ρgh1③ p2＝p0＋ρgh2④ 在此过程中筒内气体的温度和质量不变，由玻意耳定律得p1V1＝p2V2⑤ 联立②③④⑤式代入数据得h2＝10 m⑥ 针对训练　粗细均匀的玻璃管，一端封闭，长为12 cm.一个人手持玻璃管开口向下潜入水中，当潜到水下某深度时看到水进入玻璃管口2 cm，求管口距液面的深度．(取水面上大气压强为p0＝1.0×105 Pa，g取10 m/s2，池水中温度恒定) 答案　2.02 m 解析　确定研究对象为被封闭的一部分气体，玻璃管下潜的过程中气体的状态变化可视为等温过程． 设潜入水下的深度为h，玻璃管的横截面为S.气体的初末状态参量分别为：初状态：p1＝p0，V1＝12S 末状态：p2＝p0＋ρg(h－0.02)，V2＝10S 由玻意耳定律p1V1＝p2V2，得＝ 解得：h＝2.02 m. 二、等温变化中p ­V图象和p ­图象的理解和应用 1．一定质量的气体，在p ­V图象中等温线是双曲线，双曲线上的每一个点，均表示一定质量的气体在该温度下的一个状态，而且同一条等温线上每个点对应的p、V坐标的乘积都是相等的．一定质量的气体在不同温度下的等温线是不同的双曲线，且pV乘积越大，温度越高，如图2－7－4所示：T2>T1. 图2－7－4 图2－7－5 2．一定质量气体的等温变化过程，也可以用p－图象来表示，如图2－7－5所示．等温线是通过原点的直线，由于气体的体积不能无穷大，所以靠近原点附近处应用虚线表示，该直线的斜率k＝p/()＝pV∝T，即斜率越大，气体做等温变化的温度越高． 图2－7－6 例2　(双选)如图2－7－6所示，为一定质量的气体在不同温度下的两条p－图线，由图可知 (　　) A．一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成正比 B．一定质量的气体在发生等温变化时，其p－图线的延长线是经过坐标原点的 C．T1>T2 D．T1<T2 答案　BD 解析　这是一定质量的气体在发生等温变化时的p－图线，由图线过原点可知p/＝恒量，即斜率k＝pV为恒量，所以p与V成反比，A错、B正确；根据p－图