安徽省蚌埠田家炳中学、蚌埠第五中学2018-2019学年高二下学期期中联考数学（理）试题（pdf版）

（联考）高二数学（理）试卷 第 1 页 共 4 页 2018-2019 学年度第二学期期中考试试卷 高二数学（理） 考试时间：120 分钟 试卷分值：150 分 一、选择题（60 分，每小题 5 分） 1、复数 2z x i  与复数 1 2z i  的模相等，则 x的值为（ ） A、 1 B、 2 C、 3 D、 4 2、设函数 ( )f x 可导，则 0 (1 ) (1)lim 3x f x f x      等于（ ） A、 (1)f  B、3 (1)f  C、 1 (1) 3 f  D、 (3)f  3、已知 2( ) 2 (1)f x x xf   ，则 (0)f  等于（ ） A、0 B、 4 C、 2 D、 2 4、以 2 5i  的虚部为实部，以 25 2i i 的实部为虚部的新复数是（ ） A、 2 2i B、 2 2i C、 5 5i  D、 5 5i 5、 23 0 (1 2sin ) 2 d    的值为（ ） A、 3 2  B、 1 2  C、 1 2 D、 3 2 6、已知直线 2 1y x  与曲线 3y x ax b   相切于点  1,3 ，则实数b的值为（ ） A、1 B、 3 C、3 D、 1 7、从集合 0,1,2,3,4,5,6 中任取两个互不相等的数 ,a b组成复数 a bi ，其中虚数的个 数是（ ） A、30 B、 42 C、36 D、35 8、在曲线 2y x 上倾斜角为 4  的切线过点（ ） A、  0,0 B、  2,4 C、 1 1, 4 16       D、 1 1, 2 4       9、将甲、乙等5名交警分配到三个不同路口疏导交通，每个路口至少1人，且甲、乙在同 一路口的分配方案有（ ）种 A、18 B、 24 C、36 D、72 10、用反证法证明命题：若整系数一元二次方程 2 0( 0)ax bx c a    有有理数根，那 么 , ,a b c中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是（ ） A、假设 , ,a b c都是偶数 B、假设 , ,a b c都不是偶数 C、假设 , ,a b c至多有一个是偶数 D、假设 , ,a b c至多有两个偶数 11、过点 (1,1)且与曲线 3 2y x x  相切的切线方程为（ ） A、 2 0x y   或5 4 1 0x y   B、 2 0x y   C、 2 0x y   D、 2 0x y   或 4 5 1 0x y   （联考）高二数学（理）试卷 第 2 页 共 4 页 12、设函数 ( )f x 是奇函数 ( )( )f x x R 的导函数， ( 1) 0f   ，当 0x  时， ( ) ( ) 0xf x f x   ，则使得 ( ) 0f x  成立的 x的取值范围是（ ） A、    , 1 0,1   B、    1,0 1,  C、    , 1 1,0   D、    0,1 1, 二、填空题（20 分，每小题 5 分） 1、 1m  ，则复数 2 ( 1)z m i   在复平面上对应的点位于_______象限。 2、直线 4y x 与曲线 3y x 在第一象限内围成的封闭图形的面积是_______。 3、 5(2 )x x 的展开式中， 3x 的系数是____________。（用数字作答） 4、观察下列式子 2 1 31 2 2   ， 2 2 1 1 51 2 3 3    ， 2 2 2 1 1 1 71 2 3 4 4     ，…….可归纳出 ________________________________________________________________________。 三、解答题（共 70 分） 1、计算（10分，每小题 5分） （1） ( 2 3 ) (1 2 )i i    （2） 5 7 11(4 )(6 2 ) (7 )(4 3 )i i i i     2、（12分）已知函数 3 2( ) 4 5f x x ax bx    的图像在 1x  处的切线方程为 12y x  （1）求函数 ( )f x 的解析式；（2）求函数 ( )f x 在 3,1 上的最值。 （联考）高二数学（理）试卷 第 3 页 共 4 页 3、（12分）已知 4 1( ) 2 nx x  的展开式中，前三项系数的绝对值依次成等