宁夏青铜峡市高级中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

( …… …… ○…… …… 内…… …… ○…… …… 装…… …… ○…… …… 订…… …… ○…… …… 线…… …… ○…… …… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …… …… ○…… …… 外…… …… ○…… …… 装…… …… ○…… …… 订…… …… ○…… …… 线…… …… ○…… …… ) 高级中学2018-2019年（二）期中考试高二年级 理科数学测试卷 考试范围：选修2-2第一、三章；选修2-3第二、三章 命题人：叶正龙 时间:2019.4 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个选项符合题目要求） 1．已知复数z满足，则　　 A． B． C． D． 2．设是可导函数，当时，则=（ ） A．2 B． C．-2 D． 3．已知的导函数为，且满足，则（ ） A．-2 B．2 C．-1 D．1 4．设函数f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则导函数 y=的图象可能是（　　） A． B． C． D． 5．函数上的极小值点为（　　） A．0 B． C． D． 6．某试验成功率是失败率的2倍,用ξ描述1次试验的成功次数,则P(ξ=1)等于(　　) A．0 B． C． D． 7．若X是一个随机变量，则E(X－E(X))的值为 (　　) A．无法求 B．0 C．E(X) D．2E(X) 8. 如图所示，半径为1的圆O是正方形MNPQ的内切圆，将一颗豆子随 机地扔到正方形MNPQ内，用A表示事件“豆子落在圆O内”，B表示事件 “豆子落在扇形阴影部分内”，则　　 A． B． C． D． 9．利用独立性检验的方法调查是否爱好某项运动与高中生性别有关，通过随机调查某市名高中生是否爱好该项运动，利用列联表，计算得的观测值，参照下表： 可得到的正确结论是( ) A.有以上的把握认为“是否爱好该项运动与性别有关” B.有以上的把握认为“是否爱好该项运动与性别无关” C．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“是否爱好该项运动与性别有关” D．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“是否爱好该项运动与性别无关” 10．已知随机变量的分布列如下，则的最大值是 -1 0 A． B． C． D． 11．已知变量之间的线性回归方程为，且变量之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是（　　） x 6 8 10 12 y 6 m 3 2 A．变量之间呈现负相关关系 B．的值等于5 C．变量之间的相关系数D．由表格数据知，该回归直线必过点（9，4） 12．设函数f(x)＝cos(x＋φ)(－π<φ<0)．若f(x)＋是偶函数，则φ等于( ) A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案直接填入答题卡的直线上。） 13.函数的最小值是 。 14．从一批含有13只正品,2只次品的产品中,不放回地抽取3次, ( 75 O x )每次抽一只,设抽得次品数为,则P() . 15.计算 16．某校某次数学考试的成绩服从正态分布， 其密度函数为密度曲线如右图， 该校学生总数是10000人,则成绩在的人数约是 . 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。） 17．（10分）某种产品的广告费支出与销售额（单位：百万元）之间有如下对应数据： 参考数据 （1）求线性回归方程； （2）试预测广告费支出为百万元时，销售额多大？ 18．（12分）用长为18 cm的钢条围成一个长方体形状的框架，设长方体的宽为x，长为2x，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？ 19.（12分）某班从6名班干部中（男生4人，女生2人）选3人参加学校义务劳动； （1）求男生甲或女生乙被选中的概率； （2）在男生甲被选中