[]河南省驻马店市经济开发区2018-2019学年高二下学期期中联考数学（理）试题（图片版）

★2019年 4月 28日上午高二数学（理科）参考答案 第 1 页 共 5 页 2018—2019学年度第二学期期中考试 高二数学（理科）参考答案 一、选择题（每题 5 分，共 60 分） 1—5.ACBCA 6—10.DDBCC 11-12.DA 二、填空题（每题 5 分，共 20 分） 13. 2 3 14.56 15.12 16.（3,7） 三、解答题（本题 6 小题，70 分） 解析如下： 1.A 【解析】根据定义可得 z的虚部 1b  ，故选 A. 2.C 【解析】令 x=1得 0 1 2 3 4a a a a a    =0,故选 C 3.B 【解析】 由题意得，根据反证法的要求，反设即为所证结论的否定， 又因为“a,b全为 0”的否定为“a,b中至少有一个不为 0”，故选 A． 4.C 【解析】得分 X～B(6,0.7)，E(X)＝6×0.7＝4.2. 5.A 【解析】 由极小值点定义并结合图可知在 右边第二个零点处满足条件，故 A. 6.D 【解析】解：因为 y＝e x＋ x，y’＝e x＋1，令 y’=2,解得 ex=1,x=0,故点（0,1）到直线的距离最短，且为 5 4 5 31   d 选 D. 7.D 【解析】 在验证两个变量之间的线性相关关系中，相关系数的绝对值越接近于 1，相关性越强， 在四个选项中只有丁的相关系数最大，残差平方和越小，相关性越强，只有丁的残差平方和最小，综上可 知丁的试验结果体现 A. B两变量有更强的线性相关性，本题选择 D选项. 8.B ★2019年 4月 28日上午高二数学（理科）参考答案 第 2 页 共 5 页 【解析】先从 5人中选 2人排列，甲乙二人再从 3个空中选 2个空排列 故甲乙不相邻的有 2 2 5 3 120A A  种情况. 9.C 【解析】将扇形的弧类比为三角形的底边，则高类比为扇形的半径 r，所以 S 扇＝ ．故选 C． 10.C【解析】 2 1( ) 2 , (1) 1 0 1 2 1 (2 1)( 1)( ) 0 0, f x ax a f a x a x x x xf x x x x C                        故选 11.D 【解析】1－0.2×0.4＝0.92，选 D项． 12.A 【解析】解：因为 ( ) , 0 , ( ) 0, ( 4) 0f x x f x f   R是定义在 上的偶函数 当 时 且 ， 所以 f (x) (- ,0) 0 + 在 上递减，在（ ， ）递增，且 f ( 4) 0  ，因此 ( 4,0), f(x) 0; x (4, ), f(x) 0x      所以 0)( xxf 解集为 ( 4,0) (4, )  13. 2 3 【解析】由分布列的性质知 1 21 3 3 a b    14. 56 【解析】由 得 n＝8， ，令 ＝－2，解得 r＝5， 故所求系数为 ＝56. 15. 12 【解析】 设男学生女学生分别为 x，y人，教师人数为 z， 则 ，即 ，即 最小为 3才能满足条件， ★2019年 4月 28日上午高二数学（理科）参考答案 第 3 页 共 5 页 此时 x最小为 5，y最小为 4，即该小组人数的最小值为 12. 16.【解析】 通过观察可以发现：两数和为 1的数对有 2个，两数和为 2的数对有 3个， 两数和为 3的数对有 4个，…， 以此类推，两数和为 n的数对有 n+1个， 因为 ， 则第 55个到 65个数对的两数之和为 10， 第 55个到 60个数对依次为： ， 即第 58个数对为（3,7）. 17．（1）1 i （2） 5 【解析】（1）由  2z i z  ，得 2 1 1 iz i i     …………………………5分 （2）    2 22 1 2 1 2 1 2 5z i i i i             ………………………10分 18.解：（1） ( ) 2f x ax  (1) 2 2 1f a a     …………………………3分  2( ) 2f x x  ； …………………………4分 （2） 2 2 3 y x y x      得      3 1 y x 或      6 2 y x …………………………7分 2 2 2 2 3 1 1 3 1 1(3 2) ( 2 ) 2 3 6 S x x x x x        ………………………12分 19．（1） 12 25 ； 19 50