2019年春华东师大版七年级下册数学习题课件：6.3 实践与探索 (2份打包)

6.3　实践与探索 第1课时　图形、市场盈亏等问题 几何体(图形)中的变形问题 A 2.某种药品的长方体包装盒的侧面展开图如图所示. 根据图中数据,如果长方体盒子的长比宽多4 cm,求 这种药品包装盒的体积. 答:这种药品包装盒的体积为480 cm3. 解:设容器内水将升高x厘米,根据题意,得 π×102×x=π×22×(12+x),解得x=0.5, 答:容器内水将升高0.5厘米. 3.如图,一个盛有水的圆柱形玻璃容器的内底面半径为10 cm, 原容器内水的高度为12 cm,把一根半径为2 cm的玻璃棒垂直 插入水中后,问容器内的水将升高多少厘米?(圆柱的体积=底 面积×高) 市场盈亏问题 1 000 4.一台空调标价2 000元,若按6折销售仍可获利20%,则这台空调的进价是 　 　元.  5.(2018遂宁期末)“阳光活动”进校园后,李宽同学准备购买一副羽毛球拍和若干个羽毛球.正赶上甲、乙两家超市搞促销,甲超市的方案是全部商品一律打九折.乙超市的方案是买一副球拍赠3个羽毛球,李宽在心里算了算,在两家超市花钱一样多,已知羽毛球拍20元/副,羽毛球1元/个,求李宽计划购买羽毛球的个数. 解:设李宽计划买x个羽毛球,根据题意,得 (20+x)×0.9=20+(x-3)×1,解得x=10. 答:李宽计划购买羽毛球10个. (参考用时:40分钟) B 1.一个长方形的周长为26 cm,这个长方形的长减少1 cm,宽增加2 cm,就可成为一个正方形,设长方形的长为x cm,则可列方程(　 　) (A)x-1=(26-x)+2 (B)x-1=(13-x)+2 (C)x+1=(26-x)-2 (D)x+1=(13-x)-2 2.为配合“我读书,我快乐”读书节活动,某书店推出一种优惠卡,每张卡售价20元,凭卡购书可享受8折优惠.小慧同学到该书店购书,她先买优惠卡再凭卡付款,结果节省了10元.若此次小慧同学不买卡直接购书,则她需付款(　 　) (A)140元 (B)150元 (C)160元 (D)200元 B C B 3.某服装进货价80元/件,标价为200元/件,商店将此服装打x折销售后仍获利50%,则x为(　 　) (A)5 (B)6 (C)7 (D)8 4.如图,小明将一个正方形纸剪出一个宽为4 cm的长条后,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5 cm的长条,如果两次剪下的长条面积正好相等,那么每一个长条面积为(　 　) (A)16 cm2 (B)20 cm2 (C)80 cm2 (D)160 cm2 5.(2018巴中模拟)绿色有机蔬菜越来越受到人们的重视.餐馆王师傅去早市选购有机蔬菜,他指着标价为每斤3元的豆角问摊主:“这豆角能便宜吗?”摊主:“多买按八折,你要多少斤?”王师傅报了数量后摊主同意按八折卖给王师傅,并说:“之前一人只比你少买5斤就是按标价,还比你多花了3元呢!”王师傅购买豆角的数量是(　 　) (A)25斤 (B)20斤 (C)30斤 (D)15斤 6.图1是边长为30 cm的正方形纸板,裁掉阴影后将其折叠成图2所示的长方体盒子,已知该长方体的宽是高的2倍,则它的体积是　 　 cm3.  7.一商店把一件商品的利润率定为20%后,又降价20%以96元售出,则卖出这件商品的盈亏情况是　 　.  C 1 000 亏损4元 9.如图,长方体盒子是用大长方形硬纸片裁剪制作的,每个盒子由4个小长方形侧面和上下2个正方形底面组成,大长方形硬纸片按两种方法裁剪:A所示方法剪4个侧面:B所示方法剪6个底面.现有112张大长方形硬纸片全部用于裁剪制作长方体盒子,设裁剪时x张用A方法,其余用B方法. (1)请用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面个数; 解:(1)由题意可得, 裁剪出的侧面个数是4x, 裁剪出的底面个数是6(112-x)=-6x+672. (2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,问A方法、B方法各裁剪几张?能做多少个盒子? 解:(2)由题意可得4x=2×(-6x+672), 解得x=84,所以112-84=28, 即A方法裁剪84张,B方法裁剪28张,能做84个盒子. 10.某校组织10位教师和部分学生外出考察,全程票价为25元,对集体购票,客运公司有两种优惠方案可供选择:方案一:所有师生按票价的88%购票;方案二:前20人购全票,从第21人开始,每人按票价的80%购票. (1)若有30位学生参加考察,问选择哪种方案更省钱? 解:设有x位学生参加考察. 按方案一购票费用为:25×88%(10+x)=22x+220, 按方案二购票费用为:20×25+25×80%(x+10-20)=20x+300. (1)当x=30时: 22