[]河北省唐山市开滦第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

唐山市开滦二中2018-2019高二年级期中考试理科数学 一、选择题(每小题5分,共12小题60分) 1、设,则(   ) A. B. C. D. [来源:学科网] 2、有一段演绎推理是这样的: “直线平行于平面,则平行于平面内所有直线;已知直线平面,直线平面,直线平面,则直线直线”的结论显然是错误的,这是因为( )[来源:学科网] A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误 3、已知复数,若复数对应的点在复平面内位于第四象限,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 4、若随机变量，且，则的值是（　　） A. B. C. D. 5、函数是减函数的区间为(       ) A. B. C. D. 6、已知抛物线在点处与直线相切，则的值为(　　) [来源:学&科&网Z&X&X&K] A. B. C. D. [来源:学.科.网Z.X.X.K] 7、用反证法证明命题“若自然数, , 的积为偶数,则, , 中至少有一个偶数”时,对结论正确的反设为( ) A., , 中至多有一个偶数 B., , 都是奇数 C., , 至多有一个奇数 D., , 都是偶数 8、设随机变量的概率分布表如下图，则（ ） A. B. C. D. [来源:Zxxk.Com] [来源:学*科*网] [来源:学|科|网Z|X|X|K] 9、若是函数的极值点,则的极小值为( ) A. B. C. D. 10、已知,,则展开式中,项的系数为( ) A. B. C. D. 11、某盒中装有只乒乓球，其中只新球，只旧球，不放回地依次摸出个球使用，在第一次摸出新球的条件下，第二次也取到新球的概率为( 　) A. B. C. D. 12、若对于任意的正实数都有成立，则实数的取值范围为( ) A. B. C. D. 二、填空题(每小题5分,共4小题20分) 13、设是虚数单位，是复数的共轭复数，若，则__________. 14、若 ，则[来源:Zxxk.Com] __________． 15、个人并排站在一排，站在的右边，站在的右边，站在的右边，则不同的排法种数为__________. 16、已知直线与函数和的图象分别交于,两点,若的最小值为3,则__________.[来源:学|科|网] 三、解答题(第17题10分,第18题12分,第19题12分,第20题12分,第21题12分,第22题12分,共6小题70分) 17、已知曲线在处的切线与平行    （1）求的解析式     （2）求由曲线与所围成的平面图形的面积. 18、某次文艺晚会上共演出个节目,其中个唱歌、个跳舞、个曲艺节目,求分别满足下列条件的排节目单的方法: (1) 一个唱歌节目开头,另一个压台; (2) 两个唱歌节目不相邻; (3) 两个唱歌节目相邻且个舞蹈节目不相邻. 19、（Ⅰ）在复数范围内解方程(为虚数单位)    （Ⅱ）设是虚数，是实数，且. （1）求的值及的实部的取值范围； （2）设，求证：为纯虚数； （3）在（2）的条件下求的最小值. 20、设函数,其中.已知在处取得极值. (1) 求的解析式;[来源:学科网] (2) 求在点处的切线方程. 21、为了预防春季流感,市防疫部门提供了编号为的四种疫苗供市民选择注射，每个人均能从中任选一个编号的疫苗接种,现有甲，乙,丙三人接种疫苗. （1）求三人注射的疫苗编号互不相同的概率； （2）设三人中选择的疫苗编号最大数为，求的分布列及数学期望. 22、已知函数,,. (1)当时,若对任意均有成立,求实数的取值范围; (2)设直线与曲线和曲线相切, 切点分别为,, 其中. ①求证:; ②当时,关于的不等式恒成立,求实数的取值范围. $$ 2018-2019 高二年级期中考试理科数学答案解析 第 1 题答案 B 第 1 题解析 因为 ,所以 .故答案为:B. 第 2 题答案 A 第 2 题解析 在推理过程“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线;已知直线 平面 ,直线 平面 ,直线 平面 ,则直线 直线 ”中,“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线”是大前提,由线面 平行的性质易得,这是一个假命题,故这个推理过程错误的原因是:大前提错误. 第 3 题答案 B 第 3 题解析 ,若复数 对应的点在复平面内位于第四象限,则 ,解得: . 第 4 题答案 C 第 4 题解析 因为随机变量 ，且 ，则有 ，解得