内容正文:
2 动量和动量定理
第十六章 动量守恒定律
[学习目标]
1.理解动量和动量的变化及其矢量性,会计算一维情况下的动量变化量.
2.理解冲量的概念,理解动量定理及其表达式.
3.能够利用动量定理解释有关现象和解决实际问题.
内容索引
题型探究
重点难点 各个击破
达标检测
检测评价 达标过关
知识探究
新知探究 点点落实
知识探究
一、动量
在激烈的橄榄球赛场上,一个较瘦弱的运动员携球奔跑时迎面碰上了高大结实的对方运动员,自己被碰倒在地,而对方却几乎不受影响.这说明运动物体产生的效果不仅与速度有关,而且与质量有关.
(1)若质量为60 kg的运动员(包括球)以5 m/s的速度向东奔跑,他的动量是多大?方向如何?若他以大小不变的速率做曲线运动时,他的动量是否变化?
答案 动量是300 kg·m/s 方向向东 做曲线运动时他的动量变化了,因为方向变化了.
[导学探究]
(2)若这名运动员与对方运动员相撞后速度变为零,他的动量的变化量多大?动量的变化量方向如何?
答案 300 kg·m/s 向西
动量和动量的变化量
1.动量p
(1)定义:物体的质量和速度的乘积叫做物体的动量.
符号:p.
单位:kg·m/s.
(2)动量的矢量性:动量是 (填“矢”或“标”)量,方向与___________
相同.
(3)动量是状态量:进行运算时必须明确是哪个物体在哪一状态(时刻)的动量.
[知识梳理]
速度的方向
矢
2. 动量的变化Δp=p′-p
(1)矢量性:与 的方向相同.
(2)若p′、p不在一条直线上,要用 求矢量差.
(3)若p′、p在一条直线上,先规定 ,再用正、负表示p′、p,则可用Δp=p′-p= 进行代数运算.
3.动量的相对性:由于速度具有相对性,所以动量也具有相对性,即动量的大小和方向与选取的 有关.通常情况下都以 为参考系.
速度变化
mv′-mv
平行四边形定则
正方向
地面
参考系
4.动量p=mv与动能Ek= mv2的区别
(1)动量是矢量,而动能是 量.(填“矢”或“标”)
(2)当速度发生变化时,物体的动量发生变化,而动能 (填“一定”或“不一定”)发生变化.
标
不一定
判断下列说法的正误.
(1)质量大的物体的动量一定大.( )
(2)动量相同的物体,运动方向一定相同.( )
(3)质量和速率都相同的物体的动量一定相同.( )
(4)一个物体(质量不变)的动量改变,它的动能一定改变.( )
(5)动量变化量为正,说明它的方向与初始时的动量方向相同.( )
[即学即用]
√
×
×
×
×
二、动量定理
[导学探究]
1.在日常生活中,有不少这样的事例:
跳远时要跳在沙坑里;
跳高时在下落处要放海绵垫子;
从高处往下跳,落地后双腿往往要弯曲;
轮船边缘及轮渡的码头上都装有橡胶轮胎……
这样做的目的是什么?
答案 为了缓冲以减小作用力.
2.如图1所示,假定一个质量为m的物体(与水平面无摩擦)在碰撞时受到另一个物体对它的作用力是恒力F,在这个力的作用下,经过时间t,物
根据牛顿第二定律F=ma ②
图1
答案 这个物体在运动过程中的加速度为
整理得:Ft=m(v′-v)=mv′-mv
即Ft=Δp.
体的速度从v变为v′,应用牛顿第二定律和运动学公式推导物体的动量改变量Δp与恒力F及作用时间t的关系.
[知识梳理] 冲量的概念和动量定理
1.冲量
(1)冲量的定义式:I= .
(2)冲量是 (填“过程”或“状态”)量,反映的是力在一段 内的积累效应,求冲量时一定要明确是哪一个力在哪一段时间内的冲量.
(3)冲量是 (填“矢”或“标”)量,若是恒力的冲量,则冲量的方向与 相同.
F(t′-t)
过程
时间
矢
力F的方向
2.动量定理
(1)物体在一个过程始末的 等于它在这个过程中所受力的冲量.
(2)动量定理的数学表达式: ,其中F为物体受到的 .
动量变化量
F(t′-t)=mv′-mv
合外力
题型探究
一、对动量及其变化量的理解
1.动量