章末检测试卷01-【步步高】2019版学案导学与随堂笔记数学（人教A版必修4）浙江专用

章末检测试卷(一) (时间：120分钟　满分：150分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分) 1．(2017·杭州期末)角α的终边上有一点P(a，a)(a≠0)，则sin α的值是(　　) A. B．－ C．1 D.或－ 答案　D 解析　r＝＝|a|， 所以sin α＝＝ 所以sin α的值是或－. 2．计算cos(－780°)的值是(　　) A．－ B．－ C. D. 答案　C 解析　cos(－780°)＝cos 780°＝cos(360°×2＋60°)＝cos 60°＝，故选C. 3．在直径为20 cm的圆中，165°圆心角所对应的弧长为(　　) A. cm B. cm C. cm D. cm 答案　B 解析　∵165°＝×165 rad＝ rad， ∴l＝×10＝(cm)． 4．已知角α的终边上有一点P(1,3)，则的值为(　　)[来源:学科网] A．1 B．－ C．－1 D．－4 答案　A 解析　根据任意角的三角函数定义，可得tan α＝3， 所以＝ ＝tan α－＝－＝1.故选A. 5．已知函数y＝sin(ωx＋φ)(ω>0)与直线y＝的交点中，距离最近的两点间距离为，那么此函数的周期是(　　) A. B．π C．2π D．4π 答案　B 解析　ωx＋φ＝＋2kπ(k∈Z)或ωx＋φ＝＋2kπ(k∈Z)， ≥，≥， 令＝，得ω＝2，T＝＝π. 6．(2017·金华十校期末)要得到函数y＝cos的图象，只需将函数y＝cos 2x的图象(　　) A．向左平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 答案　B 解析　∵y＝cos＝cos，∴要得到函数y＝cos的图象，只需将函数y＝cos 2x的图象向左平移个单位长度． 7．函数y＝2sin(0≤x≤9)的最大值与最小值之和为(　　) A．2－ B．0 C．－1 D．－1－ 答案　A 解析　因为0≤x≤9，所以0≤x≤， －≤x－≤－， 即－≤x－≤， 所以当x－＝－时，y＝2sin(0≤x≤9)有最小值2sin＝－， 当x－＝时， y＝2sin(0≤x≤9)有最大值2sin ＝2， 所以最大值与最小值之和为2－. 8．设函数f(x)＝cos，则下列结论错误的是(　　) A．f(x)的一个周期为－2π B．y＝f(x)的图象关于直线x＝对称 C．f(x＋π)的一个零点为x＝ D．f(x)在上单调递减 答案　D 解析　A项，因为f(x)＝cos的周期为2kπ(k∈Z)，所以f(x)的一个周期为－2π，A项正确； B项，因为f(x)＝cos图象的对称轴为直线x＝kπ－(k∈Z)，所以y＝f(x)的图象关于直线x＝对称，B项正确； C项，f(x＋π)＝cos.令x＋＝kπ＋(k∈Z)，得x＝kπ－(k∈Z)，当k＝1时，x＝，所以f(x＋π)的一个零点为x＝，C项正确； D项，因为f(x)＝cos的单调递减区间为(k∈Z)，单调递增区间为(k∈Z)，所以是f(x)的单调递减区间，是f(x)的单调递增区间，D项错误． 故选D. 9．函数y＝Asin(ωx＋φ)在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式为(　　) A．y＝2sin B．y＝2sin C．y＝2sin D．y＝2sin 答案　A 解析　由已知可得函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象经过点和点，则A＝2，T＝π，即ω＝2，则函数的解析式可化为y＝2sin(2x＋φ)，将代入得－＋φ＝＋2kπ，k∈Z，即φ＝＋2kπ，k∈Z，当k＝0时，φ＝， 此时y＝2sin，故选A. 10．已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)，x＝－为f(x)的零点，x＝为y＝f(x)图象的对称轴，且f(x)在上单调，则ω的最大值为(　　) A．11 B．9 C．7 D．5 答案　B 解析　因为x＝－为f(x)的零点，x＝为f(x)的图象的对称轴，所以－＝＋kT(k∈N)，即＝·T＝·，所以ω＝4k＋1(k∈N)，又因为f(x)在上单调，所以－＝≤＝，即ω≤12，由此得ω的最大值为9，故选B. 二、填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分) 11．(2018·牌头中学月考)一个半径大于2的扇形，其周长C＝10，面积S＝6，则这个扇形的半径r＝________，圆心角α＝________. 答案　3　 解析　由2r＋rα＝10得：α＝， 将上式代入S＝αr2＝6，得r2－5r＋6＝0， ∴r＝3(r＝2舍去)， ∴α＝＝. 12．(2018·牌头中学月考)函数y＝f(cos x)的定义域为(k∈Z)，则函数y＝f(x)的定义域为________． 答案　 解析　令u＝cos x，则函数为y＝f(u)， ∵x