精品解析：【校级联考】湖北省四校（襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中）2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题

都一中、枣阳一中、襄州一中、宜城一中2018—2019学年下学期高一期中考试数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．请把答案填在答题卷上） 1. A. B. C. D. 2. 已知，，则和的大小关系是 A. B. C. D. 3. 下列命题中，正确是 A. 若，则 B. 若，，则 C. 若 ，，则 D. 若，则 4. 已知的三个内角所对的边分别为.若，则该三角形的形状是 A. 等边三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰三角形或直角三角形 D. 直角三角形 5. 在中，角的对边分别为.已知，则角的大小是 A. B. C. D. 6. 已知,，若是的真子集，则的取值范围为 A. B. C. D. 7. 若，则值为 A. B. C. D. 8. 已知的三个内角所对的边分别为.若.则边长等于 A. B. C. D. 9. 设,且,则 A. B. C. D. 10. 一艘海轮从A处出发，在A处观察灯塔C，其方向是南偏东.海轮以每小时60海里的速度沿南偏东方向直线航行，20分钟后到达B处.在B处观察灯塔C，其方向是北偏东.则B,C之间的距离是 A. B. C. D. 11. 已知，不等式的解集为.若对任意的，恒成立，则的取值范围是 A. B. C. D. 12. 锐角中，角的对边分别是且 ,.则边长的取值范围是 A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题卷上） 13. 若正实数满足，则的最大值为__________ . 14. 已知关于的不等式对任意恒成立，则的取值范围是__________ . 15. 若函数的最大值是0，则实数的值是__________ . 16. 已知在中，角所对的边分别为.为上一点且则的最小值为__________ . 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知且均为锐角 （）求 求 18. 已知函数 （1）解关于的不等式； （2）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围. 19. 已知向量，函数 （）求最小正周期及最值； 在中，分别为的对边，若求周长的最大值 20. 中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让华为却步.华为在2019年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲.今年，我国某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2021年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产（千部）手机，需另投入成本万元，且，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完. （1）求2021年的利润（万元）关于年产量（千部）的函数关系式，（利润=销售额—成本）； （2）2021年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润多少？ 21. 如图，在中，，且 （）求值； 若，且，求及. 22. 已知. （）求 求的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 都一中、枣阳一中、襄州一中、宜城一中2018—2019学年下学期高一期中考试数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．请把答案填在答题卷上） 1. A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用两角差的正弦公式直接计算即可. 【详解】，故选A. 【点睛】本题考查两角差的正弦，属于基础题. 2. 已知，，则和的大小关系是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】考虑的符号即可得到两者的大小关系. 【详解】，故.故选D. 【点睛】比较两个代数式的大小，可选用作差法或作商法，前者需要把差因式分解后再确定各个因式的符号，后者要注意两个代数式的符号且需确定商与1的大小关系. 3. 下列命题中，正确的是 A. 若，则 B. 若，，则 C. 若 ，，则 D. 若，则 【答案】D 【解析】 【分析】利用不等式的性质或反例可判断各选项正确与否. 详解】对于A，取，则，但，故A错； 对于B，取，则， 但，，故B错； 对于C，取，则， 但，，故C错； 对于D，因为，故即，故D正确； 综上，选D. 【点睛】本题考查不等式的性质，属于基础题. 4. 已知三个内角所对的边分别为.若，则该三角形的形状是 A. 等边三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰三角形或直角三角形 D. 直角三角形 【答案】B 【解析】 【分析】利用三角形的内角关系及三角