2019年北京市西城区九年级统一测试 一模数学试卷（扫描版有答案）

1 西城区九年级统一测试数学试卷答案解析 一．选择题 1. B 2. D 3. C 4. B 5. A 6. D 解析：括号内先通分，再化简    32 3 23 3 296 3 269 222222                   aa a a a a a a a aa a a a a     21232 013 2 2   aa aa 原式 ∵ 7. B 解析：①比较 A1 ,A2,A3 的横坐标，最小的即为甲； ②比较 B1,B2,B3 的纵坐标，最大的即为乙； ③比较 A1+B1,A2+B2,A3+B3 的纵坐标之和，最大的即为乙； ∴正确的为①③，选择 B 8. C 解析：A：轴对称图形，对称轴有三条，与内接正三角形的三条对称轴相同； B：顶点到对面弧的长度都相等，等于半径； C：以内接正三角形的边长为桥梁，表示中心 O 到两点的距离，并不相等； D：图 1 可转化成与图 2 半径相等的等圆，周长相等 2 二．填空题 9. AF 10. 3x  11.   55  bba 12.90 13. 1,1a  b （答案不唯一，符合要求即可） 解析：a 值为负，b 值为正即可 14.8 15.丙 解析：不低于四星，即比较四星和五星的总和，丙最多 16.B 解析：两两对比，根据相同出口流量固定进行比较 17、4＋ � 18、﹣4＜x＜1 19、（1） 3 （2）直径所对圆周角为直角；AO 20、解：（1）△＝b2－4ac 其中 a＝1，c＝b－2 ∴△＝b2－4（b－2）＝b2－4b＋8＝（b－2）2＋4＞0 ∴原方程有两个不同的实数根. （2）∵方程有两个相等的非零实数根 ∴△＝b2－4ac＝0，即 b2＝4c 令 b＝2，则 c＝1 原方程为：x2＋2x＋1＝0 解得：x1＝x2＝－1. 21、（1）证明：∵D、E、F 分别是 AB、AC、BC 中点 ∴DE∥BC，DE＝� � BC；DF∥AC，DF＝� � AC ∴四边形 DFCE 是平行四边形 ∵AC＝BC ∴DE＝DF ∴平行四边形 DFCE 是菱形. （2）过 E 作 EH⊥BC，垂足为 H ∵AC＝BC ∴∠A＝∠B＝75° ∴∠C＝30° ∵AC＝4，E、F 为 AC、BC 中点 ∴CE＝CF＝2 4 在 Rt△CEH 中，∠C＝30° ∴EH＝� � CE＝1 ∴S 菱形 DFCE＝2×1＝2. 22、（1）B（0,2） （2）当 x＝2 时，y＝x＋2＝4， ∴P（2,4） ∴k＝2×4＝8. （3）①当 k＞0 时，图象如图所示 S＝� � OB•xp＝xp ∵ � � ＜S＜1 ∴ � � ＜xp＜1 ∵点 P 在直线：y＝x＋2 上 ∴ � � ＜yP＜3 ∴ � � ＜k＜3 ②当 k＜0 时，图象如图所示 同理可得：﹣1＜xp＜﹣ � � 1＜yP＜ � � ∴﹣1＜k＜﹣� � 5 23、（1）证明： MDEMED CMDE BDBC CMED BCEF AHE ABEF ABC CB         ∵又 ∥ ∵ 为切线∵ 90 90 （2）解： 10t 2 15 2 1 2 2 5 2 1 5 1 22 22           EHBHBEBHER MHBMBHBHMRt MH MBMF BF EFHFEH EFAB EFBD EFBD MDMEBEDF MDEMED BE 中，△在 中，△在 连接 直径∵ 弧弧 ，弧弧 ）可知，由（ 连接 6 24、（1）4.6 （2）如图 （3）4.7 或 1.2 25.（1）m=6.8，n=6.9 （2）A，A 部门平均每日餐余重量少于 B 部门； （3）（6.4+6.6）÷2×10×240=15600kg 答：该公司一年的餐余量总重量为 15600kg 26. （1）①∵当 m=2 时，函数为 y=x2-2x+n=（x-1）2+n-1 ∴抛物线对称轴为直线 x=1 顶点纵坐标为 n-1 ②x2<-2 或 x2>4 （2）由题可知 Q（3,2） 当 n=3 时，函数解析式为 y=x2-mx+3 ①当二次函数与 PQ 相切时，函数顶点纵坐标为 2 ∴ 4 m-3+） 2 m-x（=3+mx-x=y 2 22 7 ∴ 2 4 3 2  m ∴m2=4，m=±2 ②当二次函数经过点 Q 时，将 Q（3,2）带入 y=x2-mx+3 ∴2=32-3m+3，m= 3 10 结合函数图象 m> 3 10 ③当二次函数经过点 P 时，将 P（-1,2）带入 y=x2-mx+3 ∴2=（-1）2+m+