专题22.1 一元二次方程-2019-2020学年九年级数学上学期同步精品课件（华东师大版）

华东师大版第22章 一元二次方程 九年级（上） 你会解这些方程吗？ 温故知新 大江东去浪淘尽，千古风流数人数。 而立之年督东吴，早逝英年两位数。 十位恰小个位三，个位平方与寿符。 哪位学子算的快，多少年华属周瑜？ 聪明的你，能解决诗中提出的问题：“多少年华属周瑜？” 若设周瑜去世时年龄的个位数为x，如何列方程？ 想一想 这是什么方程呢？ 情境激疑 问题1 蜀隆首座住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？ 探究发现 问题1 蜀隆首座住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？ （2）若设长方形绿地的宽为x米，请你列出方程； （1）请你找出题目中蕴含的等量关系？ x （x＋10） （3）这个方程有何特点？是什么方程？ 探究发现 思考 问题Ⅱ 隆昌市知行中学图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册。求这两年的年平均增长率。 （1）设两年的年平均増长率为x，请你表示其余两年的图书册数； 去年底：5 今年底：5＋5x＝5（1＋x） 明年底：5（1＋x）＋5（1＋x）x =5（1＋x）（1＋x） =5（1＋x）2 （2）设两年的年平均増长率为x，根据题意列出方程。 注意：每年都是在上一年的基础上增长！ 探究发现 （1） （2） （1）这两个方程是不是一元一次方程？ （2）那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？ （3）它们有什么共同特点呢？ ①都是整式方程； ②只含一个未知数； ③未知数的最高次数是2. 探究发现 归纳总结 只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。 想一想 下列方程是一元二次方程吗？ 注意 一元一次方程必须满足三个条件： （1）只含有一个未知数； （2）未知数的最高次数是2； （3）方程是整式方程。 归纳总结 只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。 下列方程中，哪些方程是关于x的一元二次方程？ 学以致用 例 1 （1） （2） （3） （4） （5）