专题22.2.3 配方法-2019-2020学年九年级数学上学期同步精品课件（华东师大版）

华东师大版第22章 一元二次方程 九年级（上） 利用平方根的定义解一元二次方程的方法叫直接开平方法。 利用因式分解解一元二次方程的方法叫因式分解法。 如何变形成完全平方式呢？ 探究发现 解方程： 思路 把 变形成完全平方式后用直接开平方法即可求出x的值呢！ 观察（1）（2）看所填的常数与一次项系数之间有什么关系？ 【规律】 当二次项系数为1时，所填（配）的常数等于一次项系数的一半的平方。 探究发现 填上适当的数或式，使下列各等式成立。 （2） （1） （3） （4） 经 典 数 学 数 学 活 动 室 1.把下列各式配成完全平方式： （1） （2） （3） （4） 考考你？ 解方程: 解： 它体现了什么思想呢？ 探究发现 即 ∴ （1）配方法的基础是完全平方式，即 （1）配方法解一元二次方程，前提是需转化为二次项系数为1. 归纳总结 通过方程的简单变形，将左边配成一个含有未知数的完全 平方式，右边是一个非负数，从而可以直接开平方求解，这种 解一元二次方程的方法叫做配方法。 解方程： 解： 请你归纳配方法解一元二次方程的一般步骤？ 移 化 配 解 【方法】 配方法解一元二次方程的一般步骤：移→化→配→解。 学以致用 例 1 即 ∴ * 经 典 数 学 数 学 活 动 室 1.解下列方程： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 你是怎样思考的？ 当x取何值时，代数式x2+6x+10 取得最小值？最小值是多少？ 学以致用 例 2 试说明无论x取何值， 一定是非负数。 【拓展】先用配方法说明：不论x取何值，代数式 的值总 大于0，再求出x取何值时， 的值最小，最小值是多少？ * 用配方法解关于x的方程： 解：移项，得： 配方，得： 即： 你如何 处理？ 故原方程的解为： 拓展延伸 例 3 （1）当 时，开方得： （2）当