专题22.2.6 一元二次方程根的判别式-2019-2020学年九年级数学上学期同步精品课件（华东师大版）

华东师大版第22章 一元二次方程 九年级（上） （1）直接开平方法； （2）因式分解法； （3）配方法； （4）公式法。 请你选择适当的方法解下列方程： （1） （2） （3） （4） 解关于x的方程： 配方，得： 探究发现 （1）要使 有解， 应满足什么条件？ ①当 时，方程有怎样的实数根？ ②当 时，方程有怎样的实数根？ ③当 时，方程有怎样的实数根？ （2）试猜想，对于一元二次方程 （1）应用一元二次方程根的判别式前提是将一元二次方程化为一般 形式； 归纳总结 这里的 叫做一元二次方程根的判别式，记作“△”. （1）当△＞0时，方程有两个不相等的实数根； 用它可以直接判断一元二次方程 根的情况 （2）当△= 0时，方程有两个相等的实数根； （3）当△＜0时，方程无实数根。 （2）对于 ，其中a是二次项系数，b是一次项系数，c是 常数项。 不解方程，判断下列方程根的情况： （1） （2） （3） （4） 你有何感悟呢？ 学以致用 例 1 * 经 典 数 学 数 学 活 动 室 1.不解方程，判断下列方程的根的情况： （1） （2） （3） （4） 考考你？ ,想一想，k取什么值时 （1）方程有两个不相等的实数根； （2）方程有两个相等的实数根； （3）方程无实数根。 学以致用 例 2 已知关于x的方程 【拓展】 已知关于x的方程 有实根，求k. * 经 典 数 学 数 学 活 动 室 1.若关于x的方程 有两个实数根，求m的取 值范围。 2.若关于x的方程