2018-2019学年华师大版七年级数学下册课件：8．2　解一元一次不等式 (4份打包)

第8章　一元一次不等式 8．2　解一元一次不等式 8．2.1　不等式的解集 华师·七年级下册·数学 知识点❶　不等式的解集 1．下列说法中，错误的是(　　) A．x＝－2是不等式2x－1＜0的一个解 B．不等式2x＋3＞1的解有无数个 C．不等式x＋3≥3的解集是x≥0 D．x＝3是不等式x－7＜0的解集 2．下列不等式的解集中，不包括－3的是(　　) A．x＜－2 B．x≤－3 C．x＞－4 D．x≥－2 D D 知识点❷　在数轴上表示不等式的解集 3．把不等式x≥－1的解集在数轴上表示出来，则正确的是(　　) 4．如图所示数轴上表示的关于x的一元一次不等式的解集为________． 5．(练习2变式)不等式的解集x＞－3与x≥－3有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来． B x＜2 x＞－3的解集是大于－3的所有数，在数轴上表示出来是空心圆圈，不包括－3这个数；而x≥－3的解集是大于或等于－3的所有数，在数轴上表示出来是实心圆点，包括－3这个数． 6．在下图所表示的不等式的解集中，错误的是(　　) 7．下列说法中，正确的是(　　) A．不等式x＜2的非负整数解只有一个 B．不等式2x≥6的解集是x＞3 C．不等式x＞－2.1只有一个负整数解 D．不等式x－1≤0的解集是x≤1 D D 8．(习题2变式)分别写出下列数轴上所表示的关于x的不等式的解集． (1) ________； (2) ________； (3) ________； (4) ________. 9．如果不等式x＜a的解集是x＜3，则a＝________. x≥1 x＞－1.5 0≤x≤2　 －2≤x＜3　 3 画数轴略 11．如图，天平向左倾斜，试探究当天平中的x取何值时，天平会向右倾斜？ 由图不难发现，当x＝4时，天平处于平衡状态，而当x＞4时，天平才会向右倾斜 方法技能： 用数轴表示不等式的解集分三步进行：一画数轴，二定界点，三定方向．表示时要注意两点：①定界点时，若解集包含界点，则为实心圆点，若解集不包含界点，则为空心圆圈；②定方向时，相对于界点而言：“大于向右画，小于向左画，一大一小中间夹”． 易错提示： 1．“不大于”“不超过”“至多”等表示“小于或等于”，不要出现漏掉“等于”的情况． 2．“不小于”“不低于”“至少”等表示“大于或等于”，同样不要出现漏掉“等于”的情况． $$ 第8章　一元一次不等式 8．2　解一元一次不等式 8．2.2　不等式的简单变形 华师·七年级下册·数学 B C ＞ ＞ ＞ < ＞ < A D B x＞10 x＜－1 C D B < > > < > > > 3 -1 < 二 16．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来． (1)x－2＞3； (2)3x－6≤0； (3)－3x＞－3； x＞5，在数轴上表示略 x≤2，在数轴上表示略 x＜1，在数轴上表示略 17．现有不等式的两个性质： ①不等式的两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变； ②不等式的两边都乘以(或都除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以(或都除以)同一个负数，不等号的方向改变． 请解决以下两个问题： (1)利用性质①比较2a与a的大小(a≠0)； (2)利用性质②比较2a与a的大小(a≠0)． (1)①若a＞0，则a＋a＞0＋a，即2a＞a；②若a＜0，则a＋a＜0＋a，即2a＜a　 (2)①若a＞0，由2＞1得2·a＞1·a，即2a＞a；②若a＜0，由2＞1得2·a＜1·a，即2a＜a 方法技能： 利用不等式的性质对不等式进行变形时，要联想解一元一次方程的思想方法，将不等式化为x＞a或x＜a的形式，特别要注意不等式的两边都乘以(或都除以)同一个负数时，不等号的方向要改变． 易错提示： 不等式的两边都乘以(或都除以)同一个负数时，往往因没有改变不等号的方向而出现错误． $$ 第8章　一元一次不等式 8．2.3　解一元一次不等式 第1课时　一元一次不等式及其解法 华师·七年级下册·数学 知识点❶　一元一次不等式的概念 1．下列不等式：①3x＞2－x；②3＞0；③ ＜2；④y＞4；⑤x－2y＜3.其中是一元一次不等式的有________．(填序号) 2．已知4－3x2k－1＞1是关于x的一元一次不等式，则k＝________，不等式的解集是________． ①④　 1 x＜1 B D D x＝3 x＝0，1，2　 D 2 x≥1　 x≤1 x＞49 x≥－1 x≤2　 x＜2　 x≤3 由题意，得2x－(3－x)＞0，去括号，得2x－3＋x＞0，移项、合并同类项，得3x＞