内容正文:
第6章 一元一次方程
6.1 从实际问题到方程
华师·七年级下册·数学
知识点❶ 方程与方程的解
C
B
x=-1不是方程的解 x=2是方程的解
知识点❷ 根据题意列方程
4.一球鞋厂,现打折促销卖出330双球鞋,比上个月多卖出10%,设上个月卖出x双,列出方程为( )
A.10%x=330 B.(1-10%)x=330
C.(1-10%)2x=330 D.(1+10%)x=330
D
2x-3=0
3x+5=7x-4
6.某车间有27名工人,生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品,每人每天生产螺母16个或螺栓22个,若分配x名工人生产螺栓,其他工人生产螺母,恰好使每天生产的螺栓和螺母配套,则下面所列方程中正确的是( )
A.22x=16(27-x) B.16x=22(27-x)
C.2×16x=22(27-x) D.2×22x=16(27-x)
7.如果x=1是方程3x-m-1=0的解,那么m的值是________.
D
2
8.湖园中学某学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中,购买了一批牛奶到敬老院慰问老人,如果送给每位老人2盒牛奶,那么剩下16盒;如果送给每位老人3盒牛奶,那么正好送完.设敬老院有x位老人,依题意可列方程为______________.
2x+16=3x
9.小明今年12岁,他爸爸今年36岁,几年后爸爸的年龄是小明年龄的2倍?(列方程并用尝试、检验的方法找到此问题的解)
设x年后爸爸的年龄是小明年龄的2倍,根据题意列方程,得36+x=2(12+x),解为x=12
方法技能:
1.判断一个式子是否为方程必须具备两个条件:①必须是等式;②将式子化简后必须含有未知数.
2.检验法判断方程的解:①把未知数的值分别代入方程的左右两边;②分别计算出左边的值和右边的值;③若左右两边的值相等,即是方程的解,反之不是方程的解,即“一代二算三判断”.
3.列方程的一般步骤:①设未知数(通常用x,y,z来表示未知数);②找出问题中的等量关系;③列出含未知数的等式——方程.
易错提示:
因对方程的概念理解不透而出现判断错误.
$$