专题21.1.1 二次根式的概念-2019-2020学年九年级数学上学期同步精品课件（华东师大版）

华东师大版第21章 二次根式 九年级（上） 你能对二次根式定义吗？ 情境激疑 归纳总结 形如 的式子叫做二次根式。a称为被开方数， “ ”称为二次根号。 （1）二次根式是从式子的结构形式界定的，必须含有二次根号“ ”； （2）“ ”的根指数是2，即“ ”一般省略根指数2，写成“ ”； （3）“ ”中的a称为被开方数或被开方式，它可以表示一个数，也可 以表示一个含字母的式子，但被开方数必须为非负数。 （4）形如 的式子表示b与 的乘积，也是二次根式，但b为 带分数时，要把b改写成假分数的形式。 【归纳】二次根式必须满足两个条件：（1）含有二次根号（根指数 为2）；（2）被开方数是非负数，这两个条件缺一不可！ 学以致用 例 1 下列各式中，哪些是二次根式，哪些不是二次根式，为什么？ （5） （6） （1） （2） （3） （4） * 经 典 数 学 C 数 学 活 动 室 1.下列式子：① ；② ；③ ；④ ； ⑤ ；⑥ ，其中一定是二次根式的有（ ） A、5个 B、4个 C、3个 D、2个 学以致用 例 2 x是怎样的实数时，二次根式 有意义？ 解:被开方数 ,即 所以，当 时，二次根式 有意义。 * 你对二次根式还有哪些认识？ 探究发现 解:由题意得： 解得： ∴ 故 这类题型你有何显著特征？ 学以致用 例 3 已知 ，求 二次根式的被开方数互为相反数哟！ * 解:由题意得： 解得： 故 这类题型又隐含了什么特点呢？ 学以致用 例 4 已知 ，求 非负数之和为零则各自为零哟！ * 经 典 数 学 数 学 活 动 室 1.x是怎样的实数时，下列二次根式意义？ （1）