专题21.2.4 商的算术平方根-2019-2020学年九年级数学上学期同步精品课件（华东师大版）

华东师大版第21章 二次根式 九年级（上） 两个二次根式相除，等于它们被开方数相除，根指数不变。 计算： （1） （2） （3） 探究发现 商的算术平方根，等于被除式和除式算术平方根的商。 归纳总结 （2）公式中的a,b既可以是数，也可以是字母，但都必须是非负数； （3）利用此公式，可以把被开方数是开的尽方的数的二次根式化简。 归纳总结 （1） 是公式成立的必要条件，即确保被开方数有意义； 被开方数必须满足a≥0，b＞0！ 学以致用 例 1 若 成立，求x的取值范围； 若 成立，求x的取值范围。 已知 ，且x为偶数，求 的值； * 你是怎么想的呢？ 学以致用 例 2 化简： （1） （2） （3） （4） * 经 典 数 学 数 学 活 动 室 （5） （6） 1.化简： （1） （2） （3） （4） 你有何发现呢？ 分母中含有根号，化简时需要把分母中的根号化去，这样的过程叫做分母有理化； 学以致用 例 3 化简（要求分母中不含二次根式，并且二次根式中不含分母）： （1） （2） * （1）分母有理化的目的是把分母化成有理式或有理数，所以关键是找 出使分母变成有理式或有理数的方法。如果两个含有二次根式的 代数式相乘，其积不含二次根式，我们说这两个代数式互为有理 化因式。 （2）常见的有理化因式有： 归纳总结 分母中含有根号，化简时需要把分母中的根号化去，这样的过程叫做分母有理化； 有理化因式是 有理化因式是 有理化因式是 解：（1） （2） （3） （4） 我们一起来归纳总结下方法吧！ 学以致用 例 3 把下列各式分母有理化： （1） （2） （3） （4） * 我的收获是…… 这节课我