专题21.2.5 最简二次根式-2019-2020学年九年级数学上学期同步精品课件（华东师大版）

华东师大版第21章 二次根式 九年级（上） 两个算术平方根的积，等于它们被开方数的积的算术平方根。 计算： （1） （2） （3） 积的算术平方根，等于各因式算术平方根的积。 计算或化简： （1） （2） 两个二次根式相除，等于它们被开方数相除，根指数不变。 计算： （1） （2） （3） 商的算术平方根，等于被除式与除式算术平方根的商。 计算： （1） （2） （3） 已知 ，不借助计算器求 和 通过刚才的化简，你有何发现？ （Ⅰ）被开方数不含开的尽方的因数； （Ⅱ）被开方数不含有分母。 探究发现 思考 （1）被开方数不含分母，是指被开方数中的数字都是整数，式子必须 是整式；因小数也是特殊的分数，故被开方数中也不能含小数； （2）被开方数不含开得尽方的因式或因数，即指被开方数进行因数分 解或因式分解后，各个因数或因式的次数必须为1次； （3）化简二次根式实质是将二次根式化为最简二次根式。 归纳总结 满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式： （1）被开方数不含有分母； （2）被开方数不含开得尽方的因式或因数。 . 不是最简二次根式请你将它化为最简二次根式！ 学以致用 例 1 试判断下列二次根式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？ （1） （2） （3） （4） （5） （6） * 把下列二次根式化为最简二次根式： 你有何感悟！ 解：（1） （2） 学以致用 例 2 （1） （2） 【归纳小结】将被开方数是整数或整式的二次根式化为最简二次根式，实质是 利用积的算术平方根 化简。 * 把下列二次根式化为最简二次根式： 我的体会是… 解：（1） （2） 学以致用 例 3 （1） （2） 【归纳小结】将被