浙江省湖州市长兴县、德清县、安吉县2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题（图片版）

2018学年第二学期期中考试高一数学试卷数学试题答案 一、选择题:本大题共有10小题，每小题4分，共40分 题号 1 2 3 4 5 6 7[来源:学科网] 8 9 10 答案 D D A C B B B C   A B 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分． 11．，1；12．,7； 13． , ； 14. 6，；15． ； 16. 4 ； 17. -9. 三、解答题 18（本题14分）在数列，中，已知，， . （Ⅰ）求数列、的通项公式； （Ⅱ）当时，求取最大值时的值. 解：（1）∵∴数列｛｝是首项为，公比为2的等比数列，∴. …… 3分 ∴. …………………………………………………………7分 （2） 是首项为26，公差为-2的等差数列 …………………………………………9分 所以 = …………………………………………………………12分 故当或14时，取到最大值. …………………………………………………………………14分 19.（本题15分）的内角所对的边分别为，且的面积 . （Ⅰ）求角； （Ⅱ）若成等差数列，的面积为，求. 解：（1）∵，……………………………………………………………………2分 ∴，即，…………………………………………………………………4分 ∵，∴. ………………………………………………………………………………6分 （2）∵、、成等差数列，∴，……………………………………………………………8分 又由（1）可知：，∴，∴，………………………………10分 由余弦定理得，，………………………………………12分 两边同时平方得：，，解，……………14分[来源:Zxxk.Com] ∴. ……………………………………………………………………………………15分 20.（本题15分）已知向量、满足，且 . （Ⅰ）求（用表示），并求取得最小值时的值； （Ⅱ）若且方向相同，试求的值. 解：（1），且，（），两边同时平方可得：, …………………………………………………………………………3分 ,,，. …7分[来源:学|科|网Z|X|X|K] ，此时…………………………………………………9分 （2）且方向相同，=1， ……………………………………………1