第01章 三角形的初步知识-【全新教案】初中数学七年级下册同步课时教练案（浙教版）

1.1认识三角形（1） 教与学·新教案 教学目标 ■知识与技能 1.认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形；毛 2.经历度量三角形边长的实践活动,理解三角形三边不等的关系； 3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题；毛 ■过程与方法 通过学生自主学习探究，了解三角形的相关概念，掌握按一定的分类标准对三角形进行分类，体会分类思想，通过实践发现三角形的三边关系，体会到几何知识源于客观实际的道理. ■情感态度与价值观： 教师给学生更多探讨的空间和交流的机会，促进数学模型的建立和思维的发展，帮助学生树立几何知识源于客观实际,运用于客观实际的观念,激发学生学习的兴趣. ■教学重点 1.在具体的图形中不重复、不遗漏地识别所有三角形； 2.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形. ■教学难点 1.对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三角形； 2.能从图中识别三角形； 3.通过度量三角形的边长的实践活动,从中理解三角形三边间的不等关系.[来源:学科网] 教学流程 SHAPE \* MERGEFORMAT 教学过程 1、 情境引入 1、小刚想做一个三角形的零件，现手头上40cm、90cm长的铁条，想去商店里再买一根，一到商店发现商店里只有这样几种规格的铁条：40cm,50cm,60cm,90cm,130cm，你说，小刚应该买那种的铁条？ 要想买对啊，必须要了解三角形的有关知识，你觉得你对三角形了解多少呢？生活离不开三角形。 2、展示一组图形，如：铁塔、桥梁、房顶三角架等。 问：从图中你能找出比较熟悉的几何图形吗？（学生可能会回答：线、角、三角形、四边形等，教师根据学生的回答继续提出问题。） 3、对于三角形，你们已经了解了哪些方面的知识？ 设计意图：结合以上的实际使学生了解到:我们所研究的“三角形”这个课题来源于实际生活之中. 二、自主与合作交流 读一读 学生阅读课本P4内容,并回答以下问题: (1)什么叫三角形? (2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点? (3)三角形ABC用符号表示________. (4)三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为________. 答案：(1)不在同一直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。 要强调三角形的要点： a.不在同一直线上的三条线段. b.首尾顺次相接. （2）3，3，3. （3）△ABC （4）c b a . 做一做 画出一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各 条路线的长一样吗? (1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线.l a.从 → b.从 → → (2)从B沿边BC到C的路线长为 . 从B沿边BA到A,从A沿边C到C的路线长为 . 经过测量可以说 > ,可以说这两条路线的长是 的. 教师出示要求后，同学们按照要求开始完成题目. 完成后，由教师指定学生展示自己的答案： 答案：（1）B C ；B A C (2) BC， BA+AC. 经过测量可以说BA+AC>BC,可以说这两条路线的长是不一样的. 归纳：三角形任何两边的和大于第三边。 其实，该结论可以用一种数学原理去解释，为什么三角形任何两边的和会大于第三边？[来源:学,科,网] （两点之间线段最短） 设计意图：通过小虫路线的选择，探究三角形三边的性质定理形象生动，激起学生的探究欲。 三、尝试应用 例1.判断下列各组线段中，哪些能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由。 （1）a=2.5cm，b=3cm，c=5cm； （2）e=6.3cm，f=6.3cm，g=12.6cm。 【解析】要判断三条线段能否组成三角形，只要把最长的一条线段与另外两条线段的和作比较。如果最长的一条线段小于另外两条线段的和，那么这三条线段就能组成三角形；如果最长的一条线段大于或等于另外两条线段的和，那么这三条线段就不能组成三角形。 【答案】解（1） 最长线段是c=5cm，a+b=2.5+3=5.5（cm）， EMBED Equation.KSEE3 。所以线段a，b，c能组成三角形。 （1） 最长线段是g=12.6cm，e+f=6.3+6.3=12.6（cm）， e+f=g。所以线段e，f，g不能组成三角形。 [效果检测]下列长度的各组线段能否组成一个三角形？ (1)15cm、10cm、7cm