章末教学练 模块复习教与学（一）-【全新教案】初中数学七年级下册同步课时教练案（浙教版）

模块二 模块复习教与学·新教案 三角形、图形的变换与事件的可能性 教学目标 ■知识与技能 1.认识三角形、三角形的角平分线和中线、三角形的高，全等三角形、三角形全等的条件、作三角形. 2.掌握图形变换的有关概念及性质，掌握图形变换的作用，能运用图形变换的思想方法解决有关问题. 3.了解必然事件、不确定事件、不可能事件的概念；了解事件发生的可能性的意义，会运用列举法统计在简单情境中可能发生的事件个数，并会比较、描述简单事件的可能性大小；了解概率的意义，会用列举法计算简单事件发生的概率. ■过程与方法 复习过程中要继续注重让学生去探索、注重培养学生的推理能力、注重理论联系实际. 通过独立思考、小组讨论、共同探究提高学生发现问题解决问题的能力，提高合作交流的能力. ■情感态度与价值观 通过师生共同的探究活动，进一步培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质以及发展基本的创新意识和培养逻辑思维能力和发现问题、解决问题的能力. 通过对日常生活、生产中图形变换的欣赏和探究，增强对图形的审美意识，感悟绚丽多彩的图形世界给我们的生活带来美的享受. 通过研究事件发生的可能性大小，培养学生的探索精神，增强学习的信心． ■教学重点 三角形与图形变换及事件发生的可能性大小的确定. ■教学难点 灵活掌握三角形全等的条件及形变换的有关概念及性质和事件发生的可能性大小的确定. 教学流程 教学过程 一、情境引入 第1章：本章的主要内容有认识三角形、三角形的角平分线和中线、三角形的高，全等三角形、三角形全等的条件、作三角形. 第2章：掌握图形变换的有关概念及性质；掌握图形变换的作用，能运用图形变换的思想方法解决有关问题. 第3章主要内容是了解必然事件、不确定事件、不可能事件的概念；了解事件发生的可能性的意义，会运用列举法统计在简单情境中可能发生的事件个数，并会比较、描述简单事件的可能性大小；了解概率的意义，会用列举法计算简单事件发生的概率. 设计意图: 让学生加深对本节课所复习知识的整体认识，体会学习这三章的必要性，激发学生探索欲望． 二、构建知识结构 教师提问：这三章学了哪些知识和方法？和同伴总结归纳交流. 学生：纲要性的画出知识网络图后实物投影展示. 师生共同完善，教师结合网络图思考回顾这两章相关知识，对于重点难点问题教师引导学生回顾. 教师 出示教师整理的知识体系网络图供学生参考 三、专题复习 专题（一）三角形 【例1】(2010·十堰)如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB. 求证：BD=CE. SHAPE \* MERGEFORMAT 【解析】由BD⊥AC，CE⊥AB易知∠ADB=∠AEC=90°，图形中隐含公共角∠A, 还有已知AB=AC，利用AAS即可证明两个三角形全等. 【答案】证明：∵BD⊥AC，CE⊥AB ∴∠ADB=∠AEC=90° 在△ABD和△AEC中，∠ADB=∠AEC=90°，∠A=∠A，AB=AC ∴△ABD≌△AEC ∴BD=CE. 【效果检测】1.如图，AB＝AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为E． 求证：AD＝AE． 【答案】∵ AB＝AC，点D是BC的中点，[来源:学.科.网Z.X.X.K] ∴ ∠ADB＝90°．来源:学科网] ∵ AE⊥AB， ∴ ∠E＝90°＝∠ADB． ∵ AB平分 ， ∴ ∠1＝∠2． 在△ADB和△AEB中， ∴ △ADB≌△AEB． ∴ AD＝AE. 2. 如图，点 在同一直线上， ， ， ． 请探索BC与EF有怎样的位置关系？并说明理由． 【答案】BC∥EF. 理由如下： ∵AE=DB(已知) ∴AE+EB=DB+BE（等式的性质） 即AB=DE 又∵AC∥DF(已知) ∴∠A=∠D(两直线平行，内错角相等) 在△ABC和△DEF中 ∴△ABC≌△DEF（SAS） ∴∠ABC=∠DEF(全等三角形的对应角相等) ∴BC∥EF(内错角相等，两直线平行) . 专题（二）图形变换 【例2】如图，在下面的方格图中，将ABC先向右平移四个单位得到AB1C1，再将AB1C1绕点A1逆时针旋转得到AB2C2，请依次作出AB1C1和AB2C2. SHAPE \* MERGEFORMAT 【解析】注意平移的方向及单位长度，旋转的方向和旋转角. 【答案】 【效果检测】3. 如图，在 中， ， ， ．在方格纸①中，画 ，使 ∽ ，且相似比为2︰1； 【答案】如图所示 【例3】如图所示，把一个直角三角形尺ABC绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合. 　　(1)三角尺旋转了多少度？ 　　(2)连结CD，试判断△CBD的形状； 　　(3)求∠BDC的度数.[来源:学+科+网Z+X+X+K] 【解析