章末教学练 模块复习教与学（二）-【全新教案】初中数学七年级下册同步课时教练案（浙教版）

模块复习教与学·新教案 二元一次方程组、整式与分式 教学目标 ■知识与技能 1.熟练地解二元一次方程组；熟练地用二元一次方程组解决实际问题 2.了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数. 3.了解整式的概念，会用简单的整式的加、减运算；会进行简单的整式的乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式相乘）. 4.会用提取公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）. 5.了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算，以及分式方程. ■过程与方法 通过复习，帮助学生建立和完善相应知识结构，使学生真正掌握各法则之间的内在联系.在运用知识结构图小结的教学过程中，培养学生整理、归纳、总结知识的能力. ■情感态度与价值观： 1.在导出幂的运算性质中体现了从具体到抽象的思想是一个由特殊到一般的过程.而把性质应用于解题中去，又是一个由一般到特殊的过程.同时，本模块知识学习过程是从幂的运算到多项式的乘法，再到因式分解，也体现了“特殊――一般――特殊”的认识规律. 2．通过独立思考与小组讨论相结合，以使学生自己梳理知识，形成知识间的联系，培养了学生的推理能力和解决实际问题的能力． ■教学重点 二元一次方程组、整式的乘除与分式的加、减、乘、除运算、分式方程以及因式分解. ■教学难点 灵活进行整式、分式的运算和多项式的因式分解. 教学流程 SHAPE \* MERGEFORMAT 教学过程 一、情境引入 第5章：本章的主要内容有同底数幂的乘法和除法，幂的乘方和积的乘方，以及单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘，单项式除以单项式、多项式除以单项式等运算，以及零指数、负整数指数幂的意义和用科学记数法表示绝对值较小的数等. 第6章：因式分解与整式的乘法是互逆关系，又是第7章分式学习的基础. 第7章主要内容是分式的概念，分式的基本性质和分式的加、减、乘、除运算. 设计意图: 让学生加深对本节课所复习知识的整体认识，体会学习这三章的必要性，激发学生探索欲望． 二、构建知识结构 教师提问：这四章学了哪些知识和方法？和同伴总结归纳交流. 学生：纲要性的画出知识网络图后实物投影展示. 师生共同完善，教师结合网络图思考回顾这两章相关知识，对于重点难点问题教师引导学生回顾. 教师 出示教师整理的知识体系网络图供学生参考 三、专题复习 专题（一）二元一次方程组 【例1】已知是方程组的解，求（m+n）的值． 【解析】由方程组的解的定义可知，同时满足方程组中的两个方程，将代入两个方程，分别解二元一次方程，即得m和n的值，从而求出代数式的值．[来源:Zxxk.Com] 【答案】解：把x=2，y=1代入方程组中，得 由①得m=－1，由②得n=0． 所以当m=－1，n=0时，（m+n）=（－1+0）=－1． 【点评】如果是方程组的解，那么它们就能满足这个方程组中的每一个方程． 【效果测评】1（2010 重庆江津）方程组 的解是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【例2】（2010广东广州）解方程组 【答案】 ①＋②，得4x＝12，解得：x＝3． 将x＝3代入①，得9－2y＝11，解得y＝－1． 所以方程组的解是 ． 【点评】对二元一次方程组的考查主要突出基础性，题目一般不难，系数比较简单，主要考查方法的掌握． 【效果测评】2（2010山东青岛）解方程组： ； 【答案】解：②×4得： ，③ ①＋③得：7x = 35， 解得：x = 5. 把x = 5代入②得，y = 1. ∴原方程组的解为 . 专题（二）整式的乘除运算 【例3】计算（1） ）； （2）(27a3-15a2+3a)÷(3a); (3)[(x2+1)(x2-1)+1]÷x3. (4)16(a+b)3÷ (a+b). （5）(－x2)(x－y+1)－(x+2)(x－1)． 【解析】(1)要注意符号.系数相除,同号得正;( (2)注意3a÷3a=1,不要误认为是0; (3)注意先算括号内的,并注意平方差公式的应用；（4)注意把(a+b)在为底数,最后的结果要写成和的形式.（5）题是一道混合运算,计算时应把握运算顺序,先算乘法运算,然后再进行加减运算,并注意符号问题． 【答案】(1) )=[ ]·x2-2y4-2= . (2) (27a3-15a2+3a)÷(3a)=27a3÷3a-15a2÷3a+3a÷3a =9a2-5a+1. (3) [(x2+1)(x2-1)+1]÷x3=[(x4-1)+1]÷x3 =(x4-1+1)