安徽师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期中考查数学（文）试题（pdf版）

安徽师范大学附属中学2018~2019学年第二学期期中考试 高二数学（文） 一、选择题 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C B B D D B D C D C B 二、填空题 13、3 14、-2 15、 16、 三、解答题 17.（Ⅰ） ， ， ， ， ． 线性回归方程为 ． （Ⅱ）当价格定为1.9万元，即 时， ． 商品价格定为1.9万元时，需求量大约是6.25 ． 18.（Ⅰ） ， ． 是函数 的极值点， 由 ，得 ， 解得 ． ， ． 由 ，得 或 ． 又 ， （1） ， ， （2） ， 在区间 ， 上的最大值为 ，最小值为 ， （Ⅱ） 的图象是开口向上且过点 的抛物线． 由已知，得 ， ，[来源:Z。xx。k.Com] 的取值范围为 ， ． 19.解：（Ⅰ）设男生比较关注和不太关注的人分别为 ， ，则女生比较关注和不关注的为 ， ， 由题意可得： ， ， 可得 ， ，由此可得 列联表为： 比较关注 不太关注 合计 男生 100 10 110 女生 75 15 90 合计 175 25[来源:学,科,网Z,X,X,K] 200 ，所以没有 的把握认为男生与女生对两会的关注有差异． （Ⅱ）由题意得男生抽4人，女生3人， ．[来源:Z。xx。k.Com] 20.（Ⅰ）函数 在 ， 上单调递增， 所以 ，对于 ， 都成立， 即 ，对于 ， 都成立，[来源:学&科&网] 故有 ， 令 ，则 ， 故 在 ， 上单调递增， （1） ，[来源:学&科&网] 的取值范围是 ， ； （Ⅱ）假设 为 上单调函数，则为 上单调递增函数或 上单调递减函数， ①若函数 为 上单调递增函数，则 ，对于 都成立， 即 恒成立． 由 ， 对于 都恒成立， 由 的开口向上的抛物线， 则 ，不可能恒成立， 所以 不可能为 上的单调增函数， ②若函数 为 上单调递减函数，则 ，对于 都成立， 即 恒成立， 由 ， 对于 都恒成立， 故由△ ，整理得： ，显然不成立， 所以， 不能为 上的单调递减函数， 综上，可知函数 不可能为 上的单调函数． 21.（Ⅰ）f ′(x)＝(x>0)，＝ 令f ′(x)＝0得x1＝a，x2＝1， 当0<a<1时，在x∈(0，a)或x∈(1，＋∞)时，f ′(x)>0，在x∈(a,1)时，f ′(x)<0，∴f(x)的单调递增区间为(0，a)和(1，＋∞)，单调递减区间为(a,1)； 当a＝1时，f ′(x)＝≥0，∴f(x)的单调增区间为(0，＋∞)； 当a>1时，在x∈(0,1)或x∈(a，＋∞)时，f ′(x)>0，在x∈(1，a)时，f ′(x)<0， ∴f(x)的单调增区间为(0,1)和(a，＋∞)，单调递减区间为(1，a)．………6分 （Ⅱ）由(1)可知，f(x)在区间[1，e]上只可能有极小值点，∴f(x)在区间[1，e]上的最大值必在区间端点取到， ∴f(1)＝1－2(a＋1)≤0且f(e)＝e2－2(a＋1)e＋2a≤0，解得a≥.………12分 $$ 高二数学（文）第 1 页 共 4 页 C 3 H 8 C 2 H 6 CH 4 H H H H H H H H H H H H H H C C C C C H H H H C 安徽师范大学附属中学 2018-2019 学年度第二学期期中考查 高二数学（文）试题 命题教师： 审题教师： 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 3分，共 36分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1.设复数 3 1 iz i    ，则复数 z 的虚部为（ ）． A． 2i B． 2 C． 2i D．2 2.由① 52  xy 是一次函数；② 52  xy 的图象是一条直线；③一次函数的图象是一条直 线。写一个“三段论”形式的正确推理,则作为大前提、小前提和结论的分别是（ ）． A.②①③ B.③②① C.③①② D.①②③ 3.按照下列三种化合物的结构式及分子式的规律，写出下一种化合物的分子式．．．是 （ ）． A．C4H9 B．C4H10 C．C4H11 D．C4H12 4.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于 60度”时，应（ ）． A.假设三内角都不大于 60度； B.假设三内角都大于 60度； C.假设三内角至多有一个大于 60度 D.假设三内角至多有两个大于 60 度。 5.下列表述正确的是（ ）． ①归纳推理