2019年九年级人教版数学上册课件：专题训练八 二次函数与区间最值(共10张PPT)

2.(2018黄冈改编)当a≤x≤a+1时,函数y=x2- 2x+1的最小值为1,求a的值 解:函数y=x2-2x+1=(x-1)2,开口向上,对称 轴为直线x=1, 当y=1时,有x2-2x+1=1, 解得x1=0,x2=2 ∴当a≤x≤a+1时,函数有最小值1, a=2或a+1=0, a=2或a=-1 3.(2018泸州改编)已知二次函数y=ax2+2ax+ 3a2+3(其中x是自变量),当x≥2时,y随x的增 大而增大,且-2≤x≤1时,y的最大值为9,求a 的值 解:二次函数y=ax2+2ax+3a2+3的对称轴为 直线x=-2 2a 又∵当x≥2时,y随x的增大而增大,∴a>0 2≤x≤1时,y的最大值为9, x=1时,y=a+2a+3a2+3=9, 解得a=1或a=-2(不合题意,舍去),∴a=1 类型2区间内分类讨论求最值 4.(2018潍坊改编)已知二次函数y=-(x-h)2(h 为常数),当自变量x的值满足2≤x≤5时,与其对 应的函数值y的最大值为-1,求h的值 解:对于二次函数y=-(x-h)2(h为常数),当x >h时,y随x的增大而减小,当x<h时,y随x的 增大而增大 ①若h<2,当x=2时,y取得 最大值-1, O (2-h 解得h1=1,h2=3(舍去); 5.已知二次函数y=(x-h)2+1(h为常数),当自变 量x的值满足1≤x≤3时,与其对应的函数值y的 最小值为5,求h的值. 解:对于二次函数y=(x-h)2+1(h为常数), 当x>h时,y随x的增大而增大,当x<h时,y随x 的增大而减小, ①若h<1,当x=1时,y取得最小值5, (1-h)2+1=5 解得h=-1或h=3(舍去) ②若1≤h≤3,当x=h时,函数值y取最小值为1 不符合题意 ③若h>3,当x=3时,y取得最小值5, 3-h)2+1=5 解得h=5或h=1(舍去 综上,h的值为-1或5