[]安徽省宿州市十三所重点中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题（图片版）

宿州市十三所重点中学2018--2019学年度第二学期期中质量检测 高二数学（文科）参考答案[来源:学科网ZXXK] 一、选择题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A C B C D C D D C B C A 2、 填空题： 13.0.05 14. (或i>10) 15. 16.①④ 3、 解答题 17. 解：（1）复数 ，且 为纯虚数． 即 为纯虚数， ， 解得． .....................5分 (2) [来源:学科网ZXXK] 18.（1） 非手机控 手机控 合计 男 30 15 45 女 45[来源:学科网] 10 55 合计 75 25 100   ....5分  （2）因为 [来源:学+科+网Z+X+X+K] 所以没有把握认为“手机控”与性别有关．...............12分 18. 19.解：(1)由表中数据，计算， EMBED Equation.3 ， 由最小二乘法求得 .......6分 (2)根据题意利润函数为 .......12分 20. 证明：要证A、B、C成等差数列 只需证2B=A+C 又A+B+C=180° 只需证 故结论成立．(其他证明方法亦可) 21.证明：（1）设，则． 因为A(0,1)， 所以直线AP的方程： ， 直线AQ的方程： ， 令，得 ........5分 (2)在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆与y轴的正半轴交于点A，P，Q是椭圆上关于x轴对称的任意两点异于椭圆与坐标轴的交点，若直线AP，AQ与x轴交点的横坐标分别为m，n，则 为常数，且常数为 ．证明如下： ①当a-2=0，即时，恒成立，的单调增区间为， 无单调减区间. ②当a-2>0，即时，，的变化情况如下表： x a 0 0 极大值 极小值[来源:学&科&网] 所以，的单调增区间为 ， ，单调减区间为 ③当a-2<0，即时，，的变化情况如下表： x a 0 0 极大值 极小值 所以，的单调增区间为 ， ，单调减区间为 .....................6分 $$