2018-2019学年华师大版七年级数学下册课件：8.2 解一元一次不等式 (4份打包)

第8章　一元一次不等式 七年级下册·数学·华师版 8.2　解一元一次不等式 8.2.1　不等式的解集 1．一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的__集合__，简称为这个不等式的解集．求不等式的__解集__的过程，叫做解不等式． 练习1：(2018·柳州)不等式x＋1≥0的解集是x≥－1. 2．在用数轴表示不等式的解集时，要确定界点和方向．(1)界点：有等号画成__实心圆点__，无等号画成__空心圆圈__；(2)方向：大于号向__右__，小于号向__左__． 练习2：不等式x≤2的解集在数轴上表示为(B) 1．下列不等式的解集中，不包括－3的是( A )　　　　　　　　　　　　　　　　 A．x＜－3 B．x≥－4 C．x≤－2 D．x＜0 2．下列说法中，错误的是( C ) A．不等式x＜2的正整数解有一个 B．－2是不等式2x－1＜0的一个解 C．不等式－3x＞9的解集是x＞－3 D．不等式x＜10的整数解有无数个 3．(1)不等式x≤3.5的正整数解是__1，2，3__； (2)不等式x≥－3.5的整数解有_无数_个，其中小于1的整数解有__－3，－2，－1，0__； (3)请写出一个满足不等式3x－4＞－2的正整数x的值：1(答案不唯一)． 知识点2：在数轴上表示不等式的解集 4．不等式x≥1的解集在数轴上表示正确的是( C ) A. B. C. D. 5．用不等式表示如图所示的解集，正确的是( D ) A．x＞3 B．x≥3 C．x＜3 D．x≤3 6．用不等式表示如图所示的解集： (1) 　　　　(2) 解：x≤2. 　　　　 解：x＞－2. 7．下列不等式的解集，表示错误的是( D ) A. B. C. D. 8．张老师：不等式x－2＞0的解集是x＞5吗？ 小南：不是，这个不等式的解集是__x＞2__. 张老师：小颖，你认为呢？ 小颖：不是，x＞5对于不等式x－2＞0来说，漏掉了__2__至__5__之间的无数个解． 张老师：同学们回答得很好，不等式x－2＞0的解集是由__大于2的所有数__组成的． 9．在数轴上表示下列不等式的解集： (1)x＞2; 　　　　(2)x≤eq \f(1,2). 解：(1) (2) 10．若方程(m＋2)x＝2的解为x＝2，想一想，不等式(m－2)x＞－3的解集是什么？试判断－2，－1，0，1，2这五个数中的哪些数是该不等式的解． 解：把x＝2代入方程(m＋2)x＝2，得2(m＋2)＝2，解得m＝－1，∴不等式(m－2)x＞－3为(－1－2)x＞－3，即－3x＞－3，∴其解集为x＜1，∴5个数中，－2，－1，0是该不等式的解． $$ 第8章　一元一次不等式 七年级下册·数学·华师版 8.2　解一元一次不等式 8.2.2　不等式的简单变形 1．不等式的性质1：如果a＞b，那么a＋c__＞__b＋c，a－c__＞__b－c，即不等式的两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向__不变__． 练习1：若a＞b，则a＋2__＞__b＋2，a－3__＞__b－3.(填“＞”或“＜”) 2．不等式的性质2：如果a＞b，并且c＞0，那么ac__＞__bc，eq \f(a,c)__＞__eq \f(b,c)，即不等式的两边都乘以(或都除以)同一个__正数__，不等号的方向__不变__． 练习2：已知a＞b，则2a__＞__2b，eq \f(a,3)__＞__eq \f(b,3).(填“＞”或“＜”) 3．不等式的性质3：如果a＞b，并且c＜0，那么ac__＜__bc，eq \f(a,c)__＜__eq \f(b,c)，即不等式的两边都乘以(或都除以)同一个__负数__，不等号的方向__改变__． 练习3：(2018·南宁)若m＞n，则下列不等式正确的是( B )　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．m－2＜n－2 B.eq \f(m,4)＞eq \f(n,4) C．6m＜6n D．－8m＞－8n 知识点1：不等式的基本性质 1．若a＞b，则a－b＞0，其依据是( A )　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．不等式的性质1 B．不等式的性质2 C．不等式的性质3 D．以上都不对 2．(2017·株洲)已知数a、b满足a＋1＞b＋1，则下列选项错误的是( D ) A．a＞b B．a＋2＞b＋2 C．－a＜－b D．2a＞3b 不等式的性质1 不等式的性质2 不等式的性质3 3．(2017·常州)若3x＞－3y，则下列不等式中一定成立的是( A ) A．x＋y＞0 B．x－y＞0 C．x＋y＜0 D．x－y＜0 4．在下列不等式的变形后面填上依据： (1)如果a－3＞－3，那么a＞0；____________ (