安徽省六安市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次段考数学（理）试题（图片版）

学耐回 学科网( ZXXR COM)-名校独家资料 独家授权,侵权必究! 六安中2082019年度高二年级第二学期第一次阶段检测 数学试卷(理科) 满分:150分 时间:120分钟 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.,每小题给出的四个选项中只 有一项是符合题目要求的 设函数f()=a2+x,imn(-Ax)=/ =-4,则a的值为( △x→0 A.0 B C.2 D.4 2.函数f(x)=lnx+二的单调递减区间是( A.(-∞,2) B.(0,2) C.(2,+∞) D.(,2) 2x"+ )dx=( 丌 A B D.-+2 4.余弦函数是偶函数,因为f(x)=cos{x-1)是余弦函数,所以f(x)=cosx-1)是偶函数,以 上推理() A.结论正确 B.大前提错误C.小前提错误D.以上都不对 5.函数f(x)=alnx+bx2+x在x=1和x=2处有极值,则函数f(x)表达式为() 2 A. y=-==x+x B.y=Inx+ C. y=-Inx-x+ D. y=In.x +x 6.用数学归纳法证明1+2+3+…+n2= n+n 则当n=k+1时,左端应在n=k的基础上 加上( A.k2+ B.(k+1) k+1)2+(k+ C.(2+1)+(2+2+-+(k+1) D 7.函数y=x3-3x+2k有三个不同的零点,则k的取值范围是( 本试题已获得学校官方授权学科网独家版权,侵权必究! 学耐回 学科网( ZXXR COM)-名校独家资料 独家授权,侵权必究! 20、(本小题满分12分) 如图,已知A,B两个城镇相距20公里,设M是AB中点,在AB的中垂线上有一高铁站 P,PM的距离为10公里为方便居民出行,在线段PM上任取一点O(点O与P,M不重合) 建设交通枢纽,从高铁站铺设快速路到O处,再铺设快速路分别到A,B两处.因地质条件等各 种因素,其中快速路PO造价为3百万元/公里,快速路OA造价为2百万元/公里,快速路OB 造价为4百万元公里,设∠OAM=6(ad),总造价为y(单位:百万元) (1)求y关于的函数关系式,并指出函数的定义域 (2)求总造价y的最小值,并求出此时O的值 B 21、(本小题满分12分) b 已知函数 2lnx,f()=0 (1)若函数f(x)在其定义域内为单调递增函数,求实数a的取值范围 2)若对定义域内的任