[]江苏省无锡市江阴四校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题

2018-2019学年第二学期高二期中考试 数学学科试题（文科） 出卷人：俞鸣 核卷人：陈霞 一、填空题:每小题5分，共70分.请把答案直接填写在答题卷相应位置. 1. 已知集合 . 2. 命题 的否定是 ． 3. . 4. 已知复数 ，其中 是虚数单位，则 的值是________. 5. 已知幂函数 ( )的图象关于 轴对称,且在 上是减函数,则 . 6. 如图，一个类似杨辉三角的数阵，请写出第 n（n≥2）行的第2个数为_____． 7. 若复数 满足 （ 为虚数单位），则 的最小值是________. 8. 偶函数 的图像关于直线 对称， ，则 ________． 9. 若 是不等式 成立的充分不必要条件,则实数 的范围是 . [来源:学科网ZXXK] 10.定义在 上的函数满足 则 ________. 11. 已知函数 为 上的单调减函数，则实数 的取值范围是_________． 12. 若函数 存在两个零点，且一个为正数，另一个为负数，则 的取值范围为________. 13. 设函数 若 恒成立，则实数 的取值范围为________. 14. 函数 的定义域为 ,若满足① 在 内是单调函数,②存在 ,使 在 上的值域为 ,那么 叫做对称函数,现有 是对称函数, 那么实数 的取值范围是________. 二、解答题:本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤. 15. (本小题满分14分） 已知集合 ， ． （1）若 ，求 的值； （2）若 ，求 的取值范围． 16. (本小题满分14分） 已知命题 ：指数函数 在 上单调递减，命题 ：关于 的方程 的两个实根均大于3.若 或 为真， 且 为假，求实数 的取值范围． 17. (本小题满分14分) 已知函数 是定义在 的奇函数（其中 是自然对数的底数）. （1） 求实数 的值； （2） 若 ，求实数 的取值范围. [来源:学科网] 18．(本小题满分16分） 某乡镇为了进行美丽乡村建设，规划在长为10千米的河流OC的一侧建一条观光带，观光带的前