上海市浦东新区2019届高三下学期期中教学质量检测（二模）数学试题

浦东新区2018学年度第二学期高中教学质量检测 高三数学试卷 考生注意： 1．本场考试时间120分钟．试卷共4页，满分150分．另有答题纸． 2．作答前，在答题纸正面填写姓名、编号等信息． 3．所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号相对应的区域，不得错位．在试卷上作答一律不得分． 4．用2B铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题． 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分） 考生应在答题纸的相应位置直接填写结果． 1. 若集合，集合，则 . 2. 若行列式，则 3 . 3. 复数的虚部为 -1 （其中为虚数单位）. 4. 平面上有12个不同的点，其中任何3点不在同一直线上. 如果任取3点作为顶点作三角形，那么一共可作 220 个三角形.（结果用数值表示） 5. 如果一个圆柱的高不变，要使它的体积扩大为原来的倍，那么它的底面半径应该扩大为原来的_______倍. 6. 已知函数是偶函数，则的最小值是________. 7. 焦点在轴上，焦距为，且经过点的双曲线的标准方程为 . 8. 已知无穷数列满足则___0____. 9. 二项式展开式的常数项为第____4_____项. 10. 已知个正整数，它们的平均数是，中位数是，唯一众数是，则这个数方差的最大值为__________.（精确到小数点后一位） 11. 已知正方形边长为，若在正方形边上恰有个不同的点，使，则的取值范围为_____________. 12. 已知是定义在上的函数, 若在定义域上恒成立，而且存在实数满足：且，则实数的取值范围是 ___ 解析：因为，， 所以时满足； 设，则且， 所以函数图像上存在两点关于直线对称， 令 由 设、为直线与抛物线的交点，线段中点为， 所以，所以，而在上，所以， 从而在有两不等的实数根， 令，所以。 二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分） 每题有且只有一个正确选项．考 生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑． 13. 如图，水平放置的正三棱柱的俯视图是（ B ） （A） （B） （C） （D） 1