沪科版数学七年级下册10.1 相交线（1） 教案

10.1　相交线 　　　 　 　　　　　 　　　　　 　　 　掌握对顶角与垂线的定义与性质. 【重点难点】 　对顶角与垂线的定义与性质应用. 【新课导入】 任意画两条相交的直线,形成四个小于平角的角,观察这四个角之间的关系. 【课堂探究】 一、对顶角的定义与性质 1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有(　A　) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 2.已知直线AB、CD、EF相交于点O,∠DOE=90°,∠AOE=36°,求∠BOE、∠BOC的度数. 解:∵A,O,B在同一直线上, ∴∠AOE与∠BOE是互为邻补角, ∴∠AOE+∠BOE=180°. 又∵∠AOE=36°, ∴∠BOE=180°-36°=144°. 又∵∠DOE=90°, ∴∠AOD=∠AOE+∠DOE=126°. 又∵∠BOC与∠AOD是对顶角, ∴∠BOC=∠AOD=126°. 总结过渡:(1)对顶角是既有位置关系又有数量关系的一对角. (2)当两相交线所成四个角中有一个角是90°角时,那么这两直线互相垂直. 二、垂线的定义与性质 3.定点P在直线AB外,动点O在直线AB上移动,当PO最短时,∠POA=　90°　,这时线段PO所在的直线是AB的　垂线　,线段PO的长叫做点P到直线AB的　距离　.  4. 已知OA⊥OC,OB⊥OD,∠AOB∶∠BOC=32∶13,求∠COD的度数. 解:由OA⊥OC知,∠AOC=90°, 即∠AOB+∠BOC=90°, 由∠AOB∶∠BOC=32∶13, 设∠AOB=32x, 则∠BOC=13x, 列方程:32x+13x=90°, ∴x=2°. ∴∠BOC=13×2°=26°, 又∵OB⊥OD, ∴∠BOD=90°, ∴∠COD=90°-26°=64°. 小结:这节课学习了对顶角与垂线的定义、性质.垂直是相交的一种特殊情况,特别注意垂线段性质的应用. 1.对顶角 (1)定义. (2)性质:对顶角相等. 2.垂直 (1)定义.(2)表示方法.(3)作垂线.(4)垂线段性质. 1. 如图所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF等于(　B　) (A)150° (B)180° (C)210° (D)120° 2.下列说法正确的有(　B　) ①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角