内容正文:
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学 习 目 标
精 典 范 例
变 式 练 习
巩 固 提 高
学 习 目 标
了解无理数和实数的概念以及实数的分类.
精 典 范 例
D
【例1】实数eq \r(2),eq \r(3,8),0,-eq \f(3,5)π,eq \r(9),-eq \f(1,3),(π-2)0,0.3131131113…(相邻两个3之间依次多一个1),其中无理数的个数是( )
A.4
B.2
C.1
D.3
变 式 练 习
B
1.在实数0,π,eq \f(22,7),eq \r(2),-eq \r(9)中,无理数的个数有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
【例2】把下列各数填入相应的集合内:
|-eq \r(9)|,eq \r(3,5),eq \r(64),π,0.eq \o(6,\s\up6(·)),-eq \f(3,4),eq \r(3,-9),3,0.13
有理数集合:{ };
无理数集合:{ };
整数集合:{ };
|-eq \r(9)|,eq \r(64),0.eq \o(6,\s\up6(·)),-eq \f(3,4),3,0.13 …
eq \r(3,5),π,eq \r(3,-9) …
|-eq \r(9)|,eq \r(64),3 …
分数集合:{ };
实数集合:{ };
0.eq \o(6,\s\up6(·)),-eq \f(3,4),0.13 …
|-eq \r(9)|,eq \r(3,5),eq \r(64),π,0.eq \o(6,\s\up6(·)),-eq \f(3,4),eq \r(3,-9),3,0.13 …
变 式 练 习
2.下列各数中:
eq \f(1,3),eq \r(15),0.eq \o(6,\s\up6(·)),-eq \r(0.01),2π,eq \r(3,-27),3.141 592 6,
eq \r(1 000),eq \r(3,4),20,2-1
有理数: ;
eq \f(1,3),0.eq \o(6,\s\up6(·)),-eq \r(0.01),eq \r(3,-27),3.1415926,20,2-1
无理数: ;
整数: ;
分数: .
eq \r(15),2π,eq \r(1000),eq \r(3,4)
eq \r(3,-27),20
eq \f(1,3),0.eq \o(6,\s\up6(·)),-eq \r(0.01),2-1,3.1415926
巩 固 提 高
B
3.在下列实数中,无理数是( )
A.0.151515…
B.π
C.-4
D.eq \f(22,9)
D
4.下列说法中正确的是( )
A.实数包括有理数、无理数和零
B.有理数就是有限小数和整数
C.无限不循环小数和无限循环小数都是无理数
D.无论是有理数还是无理数都是实数
B
A
5.零是( )
A.最小的有理数
B.绝对值最小的实数
C.最小的正数,最大的负数
D.最小的整数
6.下列各数中最大的数是( )
A.5
B.eq \r(3)
C.π
D.-8
7.下列各数中:
-3,-eq \r(3,3),π,1-eq \r(2),eq \f(22,7),1.131 313 13…,eq \r(\f(1,9)),
1.010 010 001…,eq \r(3,4)
有理数有: ;
无理数有: .
-3,eq \f(22,7),1.13131313…,eq \r(\f(1,9))
-eq \r(3,3),π,1-eq \r(2),1.010010001…,eq \r(3,4)
11
8.已知下列各数