2019年春华师大版九年级下册数学课件：26章 章末知识复习(共22张PPT)

章末知识复习 知识点一:二次函数的图象和性质 1.点P1(-1,y1),P2(3,y2),P3(5,y3)均在二次函数y=-x2+2x+c的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是(　 　) (A)y3>y2>y1 (B)y3>y1=y2 (C)y1>y2>y3 (D)y1=y2>y3 2.(2017阿坝州)如图,抛物线的顶点为P(-2,2),与y轴交于点A(0,3).若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′(2,-2),点A的对应点为A′,则抛物线上PA段扫过的区域(阴影部分)的面积为　 　.  D 12 知识点二:二次函数的应用 1.一幅长20 cm、宽12 cm的图案,如图,其中有一横两竖的彩条,横、竖彩条的宽度比为3∶2.设竖彩条的宽度为x cm,图案中三条彩条所占面积为y cm2. (1)求y与x之间的函数表达式; 解:(1)根据题意可知,横彩条的宽度为 x cm, 所以y=20× x+2×12·x-2× x·x =-3x2+54x, 即y与x之间的函数表达式为y=-3x2+54x. (2)若图案中三条彩条所占面积是图案面积的 ,求横、竖彩条的宽度. 解:(2)根据题意, 得-3x2+54x= ×20×12, 整理,得x2-18x+32=0, 解得x1=2,x2=16(舍去), 所以 x=3, 答:横彩条的宽度为3 cm,竖彩条的宽度为2 cm. 2.(2018安徽)小明大学毕业回家乡创业,第一期培植盆景与花卉各50盆,售后统计,盆景平均每盆利润是160元,花卉的平均每盆利润是19元.调研发现: ①盆景每增加1盆,盆景的平均每盆利润减少2元;每减少1盆,盆景的平均每盆利润增加2元; ②花卉的平均每盆利润始终不变. 小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆,设培植的盆景比第一期增加x盆,第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1,W2(单位:元) (1)用含x的代数式分别表示W1,W2; 解:(1)W1=(x+50)(160-2x) =-2x2+60x+8 000; W2=19(50-x)=-19x+950. (2)当x取何值时,第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大,最大总利润是多少? 解:(2)W=W1+W2=(-2x2+60x+8 000)+(-19x+950) =-2x2+41x+8 950=-2(x- )2+9 160 . 因为-2<0,所以抛物