2019年春华师大版九年级下册数学课件：27.2 与圆有关的位置关系 (4份打包)

27.2　与圆有关的位置关系 1.点与圆的位置关系 一、点与圆的位置关系 设☉O的半径为r,点P到圆心的距离OP=d. < = > 位置关系 数量关系 点P在圆内 d　 　r  点P在圆上 d　 　r  点P在圆外 d　 　r  二、圆的确定 不在同一直线上的　 　点确定一个圆.  三、三角形的外接圆与外心 经过三角形的三个　 　的圆,叫做三角形的外接圆,三角形外接圆的圆心叫做三角形的　 　,这个三角形叫这个圆的内接三角形.三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点.  三个 顶点 外心 探究点一:点与圆的位置关系 【例1】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=2 cm,BC=4 cm,CM为中线,以C为圆心, cm为半径作圆,则A,B,C,M四点: (1)在圆外的有　 　;  (2)在圆上的有　 　;  (3)在圆内的有　 　.  【导学探究】 1.根据勾股定理,得AB=　 　.  2.求得CM=　　,CB=　 　,CA=　 　,再判定A,B,C,M四点和圆的位置关系.  4 2 点B 点M 点A,C 探究点二:确定圆的条件 【例2】如图,△ABC中,点C的坐标为(2,0),点A坐标为(6,3),点B关于x轴的对称点B′,则△ABB′外接圆的圆心坐标为　 　.  【导学探究】 1.画出平面直角坐标系,求出点B的坐标是(2,3),即可求出点B关于x轴的对称点B′的坐标为　 　.  2.得出△ABB′外接圆的圆心P在AB′的　 　上,可求出P点的坐标.  (2,-3) 中点 (4,0) 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆及它们外心的位置特点 三角形 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 确定圆 外心位置 三角形内 斜边中点 三角形外 1.(2018宿迁期中)已知☉O的半径为3,点P到圆心O的距离为4,则点P与☉O的位置关系是(　 　) (A)点P在☉O外 (B)点P在☉O上 (C)点P在☉O内 (D)无法确定 2.若△ABC的外接圆的圆心在△ABC的内部,则△ABC是(　 　) (A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)无法确定 3.直角三角形的两直角边分别为3,4,则它的外接圆半径R=　 　.  4.已知☉A的半径为5,圆心A(3,4),坐标原点O与☉A的位置关系是　 　. A A 2.5 点O在☉A上 5.已知圆的半径等于5 cm,根据下列点P到圆心的距离:(1)4 cm;(2)5 cm;(3)6 cm,判定点P与圆的位置关系,并说明理由. 解:(1)当d=4 cm时,因为d<r,所以点P在圆内. (2)当d=5 cm时,因为d=r,所以点P在圆上. (3)当d=6 cm时,因为d>r,所以点P在圆外. 点击进入 训练案 * $$2.直线与圆的位置关系 一、直线与圆相离、相切、相交的概念 1.如果一条直线与一个圆　 　公共点,那么这条直线与这个圆相离.  2.如果一条直线与一个圆只有　 　公共点,那么这条直线与这个圆相切,这条直线叫做圆的　 　,这个公共点叫做　 　.  3.如果一条直线与一个圆有　 　公共点,那么就说这条直线与这个圆　 　,这条直线叫做圆的　 　.  没有 一个 切线 切点 两个 相交 割线 二、直线与圆的位置关系 如果直线l在☉O所在的平面内,d表示圆心O到直线l的距离,r表示圆的半径,那么就有 直线和圆的位置关系 相交 相切 相离 图形 公共点个数 2 1 0 圆心到直线的距离d与半径r的关系 d<r d=r d>r 公共点名称 交点 切点 探究点一:直线与圆的位置关系 【例1】已知∠AOB=30°,P是OA上的一点,OP=24 cm,以r为半径作☉P. (1)若r=12 cm,试判断☉P与OB的位置关系; 【导学探究】 1.过点P作PC⊥OB,求出PC=　 　,则得出☉P与OB位置关系是相切.  r 解:过点P作PC⊥OB,垂足为C,则∠OCP=90°,如图所示: 因为∠AOB=30°,OP=24 cm, 所以PC= OP=12 cm. (1)当r=12 cm时,r=PC,所以☉P与OB相切, 即☉P与OB的位置关系是相切. (2)若☉P与OB相离,试求出r需满足的条件. 【导学探究】 2.当r　 　d时,☉P与OB相离,求出答案.  < 解:(2)当☉P与OB相离时,r<PC, 所以r需满足的条件是0<r<12 cm. 探究点二:直线与圆的位置关系的应用 【导学探究】 1.比较A到直线BF的距离d与半径200千米的大小.