吉林省长春市2019年中考模拟数学试题六（PDF版，无答案）

18.(7分)如图,分别以R△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边三角形ACD及等 边三角形ABE,已知∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足为F,连接DF 求证:(1)AC=FE (2)四边形ADFE是平行四边形 题图 19.(7分)生活经验表明,靠墙摆放的梯子,当50°≤α≤70°时(a为梯子与地面所成的 角),能够使人安全攀爬.现在有一长为6m的梯子AB,试求能够使人安全攀爬时, 梯子的顶端能达到的最大高度AC(结果精确到0.1m,参考数据:sin70°≈0.94, sin50°≈0.77,cos70°≈0.34,cos50°≈0.64) 梯子 9题图 20.(7分)在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后,孙老师计划安排60课时用于总 复习,根据数学内容所占课时比例,绘制如下统计图表(图①~图③),请根据图表 提供的信息,回答下列问题: 实践与综合应用5% 数与代数(内容) 课时数 统计与概率 数与式 67 数与代 数459 方程(组)与不等式(组) 图形与几何40% 函数 课时数 A一次方程 B一次方程组 C不等式与不等式组 D二次方程 E分式方程 A B C D E方程组)与 不等式(组 20题图 (1)图①中“统计与概率”所在扇形的圆心角为 (2)图②,图⑧中的a (3)在60课时的总复习中,孙老师应安排多少课时复习“数与代数”内容? 23.(10分)如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AB=8,∠BAD 60°,点E从点A出发,沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动.当点E不 与点A重合时,过点E作EF⊥AD于点F,作EG∥AD交AC于点G,过点G作 GH⊥AD交AD(或AD的延长线)于点H,得到矩形EFHG.设点E运动时间为ts (1)求线段EF的长;(用含t的代数式表示) (2)求点H与点D重合时t的值; (3)设矩形EFHG与菱形ABCD重合部分图形的面积为S平方单位,求S与t之间 的函数解析式; (4)矩形EFHG的对角线EH与FG相交于点O′,当OO'∥AD时,t的值为 当OO'⊥AD时,t的值为 题图 24.(12分)定义:如图①,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A,B两点,点 P在该抛物线上(点P与A,B两点不重合)若△ABP的三边满足AP2+BP2 AB2,则称点P为抛物线y=ax2+bx+c