北京市门头沟区2019届高三3月综合练习（一模）数学（文）试题

门头沟区2019年高三综合练习（一） 数学（文） 2019.3 一、选择题（本大题共8个小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 已知集合 ，则 等于 A． B． C． D. 2. 复数 满足 ，那么 是 A． B． C．2 D. 3. 一个体积为 的正三棱柱的三视图如 图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为 A. B．8 C． D．12 4. 右面的程序框图，如果输入三个实数 要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的 A． B． C． D． 5.向量 满足 ，且其夹角为 ，则“ ”是“ ”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6. 如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不垂直的是 7. 已知 中，AB=，BC=1，，则 的面积为 A. B. C. D. 8. 函数 ，函数 ，（其中 为自然对数的底数， ）若函数 有两个零点，则实数 的取值范围为 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分. ） 9. 若 满足条件 ，则 的最大值为 ． 10. 双曲线 的渐近线方程是 . 11．等比数列中， 则数列的通项公式 . 12．过抛物线 焦点且斜率为1的直线 与此抛物线相交于 两点，则 . 13．若函数 满足对定义域上任意 都有不等式 ，成立,则称此函数为“ 函数”，请你写出一个“ 函数”的解析式 . 14．一半径为 的水轮,水轮圆心 距离水面2 ,已知水轮每分钟转动(按逆时针方向)3圈,当水轮上点 从水中浮现时开始计时,即从图中点 开始计算时间. (Ⅰ)当 秒时点 离水面的高度 ； (Ⅱ)将点 距离水面的高度 (单位: )表示为时 间 (单位