打包（检测）-【创新设计】2019版同步课堂讲义数学（北师大版必修3）

模块检测 (时间：120分钟　满分：150分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分) 1.在某次商品促销活动中，某人可得到4件不同的奖品，这些奖品要从40件不同的奖品中随机抽取决定，用系统抽样的方法确定这个人所得到的4个奖品的编号，有可能是(　　) A.4,10,16,12　 B.2,12,22,32 C.3,12,21,40　 D.8,20,32,40 解析　由题意得系统抽样的间隔k＝＝10.故B正确. 答案　B 2.有5件产品，其中3件正品，2件次品，从中任取2件，则互斥而不对立的两个事件是(　　) A.至少有1件次品与至多有1件正品 B.至少有1件次品与都是正品 C.至少有1件次品与至少有1件正品 D.恰有1件次品与恰有2件正品 解析　对于A，至少有1件次品与至多有1件正品，都包含着“一件正品，一件次品”，所以不是互斥事件，故A不正确；对于B，至少有1件次品包含着“一件正品一件次品”“两件次品”，与两件都是正品是对立事件，故B不正确；对于C，至少有1件次品与至少有1件正品都包含着“一件正品，一件次品”，所以不是互斥事件，故C不正确；对于D，恰有1件次品与恰有2件正品是互斥而不对立事件，故选D. 答案　D 3.方程x2＋x＋n＝0，n∈(0,1)有实数根的概率为(　　) A. B. C. D. 解析　方程x2＋x＋n＝0有实数根，则Δ＝1－4n≥0，得0＜n≤.＝，所以所求概率P＝ 答案　C 4.经过随机抽样得到了1 000名高三学生体重的基本情况，如下表： 偏瘦 正常 偏胖 女生人数 100 173 b 男生人数 150 177 c 根据研究需要，有关部门按体重偏瘦、正常、偏胖的标准在这1 000名学生中进行分层抽样，在等额抽取男女生的前提下，已知抽取了16名体重偏胖的学生，则在所有抽取的学生中男生人数为(　　) A.40 B.20 C.10 D.8 解析　由题意可知，体重偏胖的学生人数为b＋c＝400，设1 000名学生中应该抽取x人，则，解得x＝40，又所抽取的学生中男生与女生人数相等，故所抽取的学生中男生人数为20.＝ 答案　B 5.某中学号召学生在暑假期间至少参加一次社会公益活动(以下简称活动).该校文学社共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图所示，则从文学社中任意选1名学生，他参加活动次数为3的概率是(　　) A. B. C. D. 解析　从中任意选1名学生，他参加活动次数为3的概率是.＝ 答案　B 6.样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3.若该样本的平均数为1，则样本方差为(　　) A. B. C. D.2 解析　∵样本的平均数为1，即×[(－1－1)2＋(0－1)2＋(1－1)2＋(2－1)2＋(3－1)2]＝2.×(a＋0＋1＋2＋3)＝1，∴a＝－1.∴样本方差s2＝ 答案　D 7.如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间[22,30)内的概率为(　　) A.0.2 B.0.4 C.0.5 D.0.6 解析　由题意知，这10个数据落在区间[22,30)内的有22,22,27,29，共4个，所以其概率为＝0.4. 答案　B 8.对具有线性相关关系的变量x和y，测得一组数据如下表： x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 若已求得它们的回归方程的斜率为6.5，据此预报x＝3时y的值为(　　) A.30.5 B.37 C.37.5 D.43.5 解析　由题表知 ＝50代入得a＝17.5，故y＝6.5x＋17.5，令x＝3得y＝37.＝5，＝50，设线性回归方程为y＝6.5x＋a，将＝5， 答案　B 9.一个电路板上装有甲、乙两根保险丝，甲保险丝熔断的概率为0.085，乙保险丝熔断的概率为0.074，两根同时熔断的概率为0.063，则至少有一根熔断的概率是(　　) A.0.159 B.0.085 C.0.096 D.0.074 解析　设“甲保险丝熔断”为事件A，“乙保险丝熔断”为事件B，则A＋B表示“甲、乙至少有一根熔断”，所以P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B)＝0.085＋0.074－0.063＝0.096. 答案　C 10.对于任意函数f(x)(x∈D)，构造一个数列发生器，其算法如图所示，现定义f(x)＝2x＋1，D＝(0,2 007)，若输入初始值x＝1，则当发生器结束工作时，总共输入的数据个数为(　　) A.8 B.9 C.10 D.11 解析　根据题意输入的数据依次是1,3,7,15,31,63，…，不难发现规律：1＝21－1,3＝22－1,7＝23－1，…，满足2n－1＜2 0