【同课异构课件】第03章 概率-【创新设计】2019版同步课堂讲义数学（北师大版必修3）

【课标要求】 1．理解简单随机抽样的概念． 2．掌握常见的两种简单随机抽样的方法． 3．能合理地由实际问题的个体中抽取样本． 【核心扫描】 1．简单随机抽样的概念及最常见的两种简单随机抽样的应用．(重点) 2．针对实际问题合理选择简单随机抽样方法．(难点) 1.简单随机抽样的定义 设一个总体含有N个个体，随机抽取n个个体作为____(n<N)，在抽取的过程中，要保证每个个体被抽到的_____相同，这样的抽样方法叫作简单随机抽样． 2.抽签法 样本 概率 自学引导 3.随机数法 (1)可以利用转盘、摸球、计算机、科学计算器直接产生随机数，也可以利用_________来产生随机数．利用产生的随机数来抽取对应编号的个体，直至抽到预先规定的样本数的方法． (2)利用随机数表产生随机数的实施步骤： ①将总体中个体_____． ②在随机数表中_____一个数作开始． ③规定从选定的数读取数字的_____ ． ④开始读取数字，若不在编号中，则_____ ，若在编号中则_____，依次取下去，直到_____为止， _____的号只取一次． ⑤根据选定的_____抽取样本． 随机数表 编号 任选 方向 跳过 取出 取满 相同 号码 想一想：利用随机数表抽样时，开始位置和读数方向可以任意选择吗？ 提示　可以，但是通常要在抽样前确定好．读数方向一般按从左往右，从上到下的顺序，以免造成混乱． 名师点睛 1.简单随机抽样特点 (1)它要求被抽取样本的总体的个数有限，这样，便于通过随机抽取的样本对总体进行分析． (2)它是从总体中逐个地进行抽取，这样，便于在抽样实践中进行操作． (3)它是一种不放回抽样，由于抽样实践中多采用不放回抽样，使其具有广泛的实用性，而且由于所抽取的样本中没有被重复抽取的个体，便于进行有关的分析和计算． (4)它每一次抽取时总体中每个个体有相同的可能性被抽到，从而保证了这种抽样方法的公平性． 2.对抽签法的理解 (1)分类：有放回抽取和无放回抽取两种． (2)优点：抽签法简单易行，当总体中的个体数不多时，抽签法能够保证每个个体入选样本的机会都相等． (3)缺点：①当总体中的个体数较多时制作号签的成本将会增加，使得抽签法成本高(费时、费力)．②号签很多时，把它们“搅拌均匀”就比较困难，结果很难保证每个个体入选样本的可能性相等，从而使产生坏样本(即代表性差的样本)的可能性增加． 3.对随机数表法的理解 (1)随机数表法的优点是简便易行，它很好地解决了当总体的个体数较多时用抽签法制签难的问题；缺点是当总体中的个体数很多，需要的样本容量也很大时，用随机数表法取样仍不方便，而且所产生的样本并不是真正的简单随机样本． (2)注意事项 ①用随机数表法时，选定读数的方向是任意的； ②当编号位数不一致时，需要对号码作适当的调整，可在位数较少的数前添加0或把原来的号码增加一位后再重新编号． 题型一 简单随机抽样的判断 【例1】下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？ (1)从无限多个个体中抽取100个个体作为样本； (2)从80台笔记本电脑中一次性抽取6台进行质量检查； (3)某班有40名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛． 解　(1)不是，因为个体的数目无限；(2)不是，因为它是一次性抽取，与逐个抽取含义不同；(3)不是，因为要抽取的个体已确定，且对每个个体来讲不是等可能的抽取． 【训练1】判断下面的抽样方法是否为简单随机抽样，并说明理由． (1)某班45名同学，指定个子最矮的5名同学参加学校组织的某项活动． (2)从20个零件中一次性抽出3个进行质量检查． 解　(1)不是简单随机抽样．因为指定个子最矮的5名同学，是在45名同学中特指的，不存在随机性，不是等可能抽样． (2)不是简单随机抽样．因为一次性抽取3个不是逐个抽取，不符合简单随机抽样的特征． 题型二 运用抽签法解决简单随机抽样问题 【例2】2010年1月12日，海地发生里氏7.3级强烈地震，我国政府欲派出由20人组成的救援队参加国际救援，现有40名技术过硬的搜救工作人员和20名经验丰富的医务工作者踊跃报名，若从中抽取12名搜救人员和8名医务工作者组成救援队，请用抽签法设计抽样方案． 解　抽样方案如下： 第一步，将报名的40名搜救人员进行编号：01,02，…，40；将20名医务工作者编号：41,42，…，60. 第二步，将01～60这60个编号制成大小、形状都相同的号签． 第三步，将01～40和41～60的号签分别放入两个不透明的容器中，并搅拌均匀． 第四步，从两个容器中每次抽取一个号签(不放回)，分别连续抽取12次和8次，并记录上面的编号，