湖南省长沙市雅礼中学2019届高三下学期第8次月考试数学（文）试题（含解析）

绝密★启用前 稚礼中学2019届高三月考试卷(八) 数学(文科) 命题人：雅礼中学高三数学备课组 审题人：雅礼中学高三数学备课组 注意事项： 1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题所给的四个选项中只有一个是 正确的. 1.已知复数 满足 ， 为虚数单位，则 等于 A. B. C. D. 2.已知集合 ，则下列结论正确的是 A. B. C. D. 3.已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率；先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果，经随机模拟产生了20组随机数： 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为 A. 0.35 B. 0. 25 C. 0. 20 D. 0. 15 4.已知函数 的图象向右平移 个单位长度后，再将每一点的横坐标 扩大为原来的2倍，:纵坐标不变，得到函数 的图象，则 的解析式为 A. B. C. D. 5.已知双曲线 的离心率为 ，则其渐近线方程为 A. B. C. D. 6一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A. B. 5 C. D. 7.如图，边长为I的正方形ABCD中，点E，F分别是AB，BC的中点，在正方形ABCD内随机取一个点Q，则点Q取自阴影部分的概率等于 A. B. C. D. 8.设函数 的最大值和最小值分别为M，N。若 ，则t= A. 0 B. 2 C. 4 D. 8 9.《九章算术》中介绍了一种“更相减损术”，用于求两个正整数的最大公约数。将该方法用算法流程图表示如下，根据程序框图计算当a=98，b=63时，该程序框图运行的结果是 A. a=7，b=7 B. a=6，b=7 C. a=7，b=7 D. a=8，b=8 10.已知等差数列 的公差 ，且al 、a3、a13成等比数列。若a1 =1，Sn是数列 的前n项和，则 的最小值为 A. 4 B. 3 C. D. 11. 已知椭圆C： 的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A、B 两点 ，连接AF， BF。若 则C的离心率为 A. B. C. D. 12.已知函数 ，且存在不同的实数x1， x2，x3，使得 ，则 的取值范围是 A. (0，3) B.(1,2) C. (0，2) D.(1，3) 第II卷 二、填空题:本大题共4小题.每小题5分，共20分. 13·已知动点 满足 则z=x+2y的最小值为_________。 14.已知△ABC中，点P为BC的中点，若向量 ，则 。 15.若数列 的首项a1=2，且 。令 ，则 __________。 16.已知一张矩形白纸ABCD，AB=10，AD= ，E，F分别为AD,，BC的中点，现分别将△ABE，△CDF沿BE，DF折起，使A，C重合于点P，则三棱锥P—DEF的外接球的表面积为________。 三、解答题:本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必 考题，