湖南省长沙市雅礼中学2019届高三下学期第8次月考试数学（理）试题（含解析）

绝密★启用前 稚礼中学2019届高三月考试卷(八) 数学(理科) 命题人：雅礼中学高三数学备课组 审题人：雅礼中学高三数学备课组 注意事项： 1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题所给的四个选项中只有一个是 正确的. 1．已知集合 ，则 A． B. C D. 2．已知 （ 为虚数单位），则在复平面内，复数 对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼 状图、90后从事互联网行业岗位分布条形图，则下列结论中不一定正确的是 注：90后指1990年及以后出生，80后指1980－1989年之间出生，80前指1979年及以 前出生 A．互联网行业从业人员中90后占一半以上 B．互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20％ C．互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多 D．互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多 4．已知数列 满足， ，且 ，则 前10项的和等于 A. B. C. D. 5．如果 的展开式中各项系数之和为128，则展开式中 的系数是 A.7 B． C.21 D.-21 6．若0＜a＜b＜1，则 ， ， ， 的大小关系为 A． B C． D . 7．已知某几何体三视图如图所示，其中正视图、侧视图均是边长为 2的正方形，则该几何体外接球的体积是 A． B. C. D. 8将函数 図象上的点P 向左平移s（s＞0）个单位长度得到点 ，若 位于函数 的图象上，则 A． 的最小值为 B. ，s的最小值为 C． ，s的最小值为 D． ，s的最小值为 9．已知定义在R上的奇函数 ，对于 都有 ，当 时， ，则函数 在（0，8）内所有的零点之和为 A.6 B.8 C.10 D.12 10．博览会安排了分别标有序号为“1号＂“2号”“3号＂的三辆车，等可能随机顺序前往酒 店接嘉宾，某嘉宾突发奇想，设计两种乘车方案．方案一：不乘坐第一辆车，若第二辆 车的车序号大于第一辆车的车序号，就乘坐此车，否则乘坐第三辆车；方案二：直接乘 坐第一辆车．记方案一与方案二坐到“3号”车的概率分别为P1，P2，则 A. B C. D. 11．已知双曲线 的左、右焦点为F1、F2在双曲线上存在点P满足 ，则此双曲线的离心率e的取值范围是 A． B． C． D. 12．已知函数 有两个极值点， ，则 的取值范围是 A. B. c. D. 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分．第13～21题为必考题，毎个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答 二、填空题：本题共4小题，每小题5分． 13.已知向量 ，则 在 上的投影等于________。 14.．当实数x，y满足 时， 恒成立，则实数a的取值范围是 ______________。 15．当 时，函数 取得最大值，则 16．数列 的前m项和为Sn，已知 ，若数列 为等差数列，则 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分） 已知锐角△ABC面积为S，∠A，∠B，∠C所对边分别是a，b，c，∠A，∠C平分线相交 于点O，b＝ 且 ， 求：（1）∠B的大小； （2）△AOC周长的最大值． 18．（本小题满分12分） 如图，ABCD是边长为6的正方形，已知AE＝EF＝2，且ME∥NF∥AD并与对角线DB交于G，H，现以ME，NF为折痕将正方形折起，且BC，AD重合，记D，C重合后为P，记A，B重合后为Q． （1）求证：平面PGQ⊥平面H