精品解析：2017-2018学年江苏省泰州市兴化市八年级下学期期中数学试卷

2017-2018学年江苏省泰州市兴化市八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，共18.0分） 1. 下列代数式中，不是分式的是（　　） A. B. C. D. 2. 如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值应（ ） A. 扩大3倍 B. 不变 C. 扩大6倍 D. 缩小3倍 3. 下列根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 一次函数y＝kx＋k，且y随x的增大而减小，那么反比例函数y＝满足(　　) A. 当x＞0时，y＞0 B. 在每个象限内，y随x的增大而减小 C. 图象分布在第一、三象限 D. 图象分布在第二、四象限 5. 若，化简的结果是（ ） A. B. C. D. 6. 已知反比例函数，当自变量x 满足 -4≤x≤时，对应的函数值y满足-16≤y≤-2，则k的值为（　） A. 4 B. 8 C. 16 D. 64 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 7. 化简：__________． 8. 约分：=_________． 9. 如果a=3b(a≠0)，则的值为_______. 10. 如图，点P是反比例函数图象上一点，过P点分别作x轴、y轴的垂线交于点E、F，若四边形PEOF的面积S＝5，则k=________． 11. 直角三角形的两条边长分别为cm，cm，则这个直角三角形的面积为______cm2． 12. 若分式的值为0，则x、y需要满足的条件为_____． 13. 若，则=_______． 14. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象相交于点和点，则关于x的不等式的解集是_____． 15. 已知是函数与的一个交点，则的值为______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，菱形顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数的图象上，点D的坐标为．将菱形ABCD沿x轴正方向平移____个单位,可以使菱形的另一个顶点恰好落在该函数图象上． 三、计算题（本大题共4小题，共38.0分） 17. 计算： （1）; （2）. 18. （1）化简： ；（2）解方程： 19. 在温度不变的条件下，一定量的气体的压强p (Pa)与它的体积V(m3)成反比例函数.已知当V=200m3时，p=50 Pa. （1）求出V与p的函数表达式； （2）当V=100m3时，求p的值. 20. 已知关于分式方程. （1）解这个分式方程（结果用表示）； （2）若这个分式方程的解是非负数，求实数的取值范围. 四、解答题（本大题共6小题，共64.0分） 21. 某中学组织学生到离学校15千米的兴化生态园进行春季社会实践活动，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队速度的1.2倍，结果先遣队比大队早到30分钟，求先遣队的速度和大队速度． 22. 如果最简二次根式与是同类二次根式． (1)求出a的值； (2)若a≤x≤2a，化简：|x﹣2|+． 23. 如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCO的对角线BO在x轴上，若正方形ABCO的边长为2，点B在x负半轴上，反比例函数y=的图象经过C点． （1）求该反比例函数的解析式； （2）当函数值y＞﹣2时，请直接写出自变量x的取值范围； （3）若点P是反比例函数上一点，且△PBO的面积恰好等于正方形ABCO的面积，求点P的坐标． 24. 已知分式． （1）化简这个分式； （2）当时，把分式A化简结果的分子与分母同时加上3后得到分式B，问：分式B的值较原来分式A的值是变大了还是变小了？试说明理由． （3）若A的值是整数，且a也为整数，求出符合条件的所有a值的和． 25. 数学阅读：古希腊数学家海伦曾提出一个利用三角形三边之长求面积的公式：若一个三角形的三边长分别为a、b、c，则这个三角形的面积为，其中．这个公式称为“海伦公式”．数学应用：如图1，在 中，已知，，． （1）请运用海伦公式求△ABC的面积； （2）设边上的高为，边上的高，求的值； （3）如图2，、为的两条角平分线，它们的交点为I，求的面积． 26. 如图1所示，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（1，t+1），B（t-5，-1）两点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）设点（a，b）和（c，d）是反比例函数y=图象上两点，若，求a-c值； （3）若M（x1，y1）和N（x2，y2）两点在直线AB上，如图2所示，过M、N两点分别作y轴的平行线交双曲线于E、F，已知-3＜x1＜0，x2＞1，请探究当x1、x2满足什么关系时，MN∥EF． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2017-2018学年江苏省泰州市兴化市八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共6