河南省天一大2019届高三阶段性测试（五） 数学（文）试题（解析版）

天一大联考2018-2019学年高中毕业班阶段性测试(五) 数学(文科) 考生注意: I.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合A ，则 A. B. C. D. 2.已知复数 ，则 的共扼复数在复平面对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.设Sn为数列 的前n项和，若 ，则 A. 27 B. 81 C. 93 D. 243 4.已知P：平面 与平面 内的无数条直线平行；q：平面 与平面 平行.则P是q的 A：充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.函数 的大致图象为 6.若点P是抛物线 上一点，且点P到焦点F的距离是到x轴距离的2倍，则 A. B. C. D. 7·已知 ， 的值为 A. B. C. 1 D. 2 8.如图是一个射击靶的示意图，其中每个圆环的宽度与中心圆的半径相等.某人朝靶上任意射击一次没有脱靶，设其命中10,9,8,7环的概率分别为P1 、P2、P3、P4，则下列选项正确的是[来源:学科网] A.p1=P2 B. P1+P2=P3 C. P4=0.5 D. P2+p4=2P3 9.某多面体的三视图如图所示，其中正视图是一个直角边为2的等腰直角三角形，侧视图是两直角边分别为2和1的直角三角形，俯视图为一矩形，则该多面体的外接球的表面积为 A. B. C. D. 10.已知矩形ABCD的对角线长为4，若 ，则 A. B. C. D. 11.设等差数列 的公差不为0，其前n项和为Sn，若 ，则 A. 0 B. 2 C. 2 019 D. 4 038[来源:Zxxk.Com] 12. 已知函数 ，则方程 有3个不同的实根，则实数k的取值范围为 A. B. C. D. [来源:学。科。网] 二、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知函数 ，在 处取得极小值，则 _________。[来源:Z#xx#k.Com] 14.不等式组 ，表示的平面区域的面积为_________， 15.在长方体ABCD –A1B1C1D1中， 底面ABCD是正方形，若 则异面直线BC1与AD所成角的正切值为_________。 16.已知双曲线 的左、右焦点分别为F1、F2，过点F1的直线l与双曲线的左、右两支分别交于A、B两点.若△ABF2的内切圆与边AB、BF2、AF2分别相切于点M、NP，且AP的长为4，则a的值为________。 三、解答题:共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题.考生根据要求作答. (一)必考题:共60分. 17. (12分) 已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c， . (I)求角A; (II)若 ，求c及△ABC面积. 18.(12分)[来源:学§科§网Z§X§X§K] 如图，在四棱锥P - ABCD中，四边形ABCD是边长为8的菱形， , ΔPBD是等边三角形， (I)求证: ; (II)求四棱锥P—ABCD的体积。. 19.(12分) 某公司推出一新款手机，因其功能强大，外观新潮，一上市便受到消费者争相抢购，销量呈上升趋势.散点图是该款手机上市后前6周的销售数据。. (I)根据散点图，用最小二乘法求y关于x的线性回归方程，并预测该款手机第8周的销量; (II)为了分析市场趋势，该公司市场部从前6周的销售数据中随机抽取2周的数据，求抽到的这两周的销售量在20万台以下的概率。