陕西省石泉县后柳中学人教版八年级数学下册教案：17.1.1勾股定理（第1课时）

课题 第17（章）17.1.1勾股定理（第1课时） 编号 8 课 型 新授课 授课时间 2018 03 19 三维 目标 知识与技能：培养正确的观察事物分析事物能力，理解并掌握勾股定理及其证明. 过程与方法：在学生经历“观察—猜想—归纳—验证”勾股定理的过程中，发展合情推理能力，体会数形结合和从特殊到一般的思想. 情感态度与价值观：通过对勾股定理历史的了解,感受数学文化，激发学习兴趣；在探究活动中，培养学生的合作交流意识和探索精神. 重点 难点 教学重点：探索和证明勾股定理. 教学难点：用拼图方法证明勾股定理. 学情 分析 八年级的学生虽然缺乏七年级学生那种强烈的新奇感，但他们已具备了一定的动手能力，分析归纳能力，而且勾股定理是在学生已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上学习的，所以只要教师能通过各种教学手段调动学生的学习积极性，并进行适当的引导，他们能够就勾股定理这一主题展开探索，在探索中理解并掌握勾股定理。 教学过程 环 节 学生要解决的问 题和完成的任务 教师如何教 学生如何学 1 1 创设情境→激发兴趣（见ppt1-3页） 1．展示2002年在北京召开的第24届国际数学家大会会徽； 2．讲述毕达哥拉斯发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的三边之间的某种数量关系。 3．请你也来观察下图中的地面，看看能发现些什么？ 欣赏会徽，感受我国深厚的数学底蕴，认真听故事，观察地砖，思考老师提出的问题。 2 2发现勾股定理. （见ppt4-7页）[来源:学.科.网Z.X.X.K] 1出示图片，提出问题：1.你能发现图中的三个正方形的面积之间有什么联系吗？ 2.图中的等腰直角三角形三边长度之间存在什么关系吗?[来源:Zxxk.Com] 2，出示图片及表格 1． 仔细观察地砖，思考老师提出的问题。 2． 完成表格，看看可以得出什么结论？（勾股定理） 3 3证明勾股定理（见ppt8-9页） 1出示图片，提出问题：1、整个图形是一个边长为( ) 的正方形，面积是( ) 2、每个三角形的面积（ ）中间的小正方形边长是（ ）面积是（ ），它们面积之和是（ ） 3、根据两种表示总面积的方法可以得到一个等式 尝试应用：1、根据图你能写出勾股定理的证