陕西省石泉县后柳中学人教版八年级数学下册教案：17.2勾股定理的逆定理（1）

课题 17.2勾股定理的逆定理 编号 11 课 型 新授 备课人 授课时间 2018年3月23日星期一 三维 目标 知识目标：1、体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。2、探究勾股定理的逆定理的证明方法。3、理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。 能力目标：（1）通过对勾股定理的逆定理的探索，经历知识的发生、发展和形成的过程；（2）通过用三角形的三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数形结合方法的应用。 情感目标：（1）通过用三角形的三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形的内在联系，感受定理与逆定理之间的和谐及辩证统一的关系；（2）通过对勾股定理的逆定理的探索，培养了学生的交流、合作的意识和严谨的学习态度。同时感悟勾股定理和逆定理的应用价值 重点 难点 证明勾股定理的逆定理；用勾股定理的逆定理解决具体的问题。 理解勾股定理的逆定理的推导。 学情 分析 学生已经学习，理解了勾股定理，通过画图、观察容易由边长为一组勾股数的三角形室直角三角形得出勾股定理的逆定理 教学过程 环 节 学生要解决的问 题和完成的任务 教师如何教 学生如何学 1 巩固勾股定理的内容，引发学习新课的思考 复习提问：1.什么是勾股定理？2.怎样判定一个三角形是否是直角三角形？ 复述勾股定理的内容；思考直角三角形的判定方法 2 通过故事引发学生猜想：在一个三角形中：较短两边的平方和等于最长边的平方，那么这个三角形是直角三角形。 PPT出示古埃及人获得直角的方法 思考以3、4、5为边长的三角形有声么特点？ 3 通过画图体验，得出命题：较短两边的平方和等于最长边的平方，那么这个三角形是直角三角形。 给出两组数据，让学生画图，观察呼出的三角形是否是直角三角形 画图，观察画出的三角形是否是直角三角形 4 通过几何证明得出勾股定理的逆定理 怎么证明这个命题呢？ 在老师的提示下通过sss定理证明 命题成立 5[来源:学科网ZXXK] 对比勾股定理和它的逆定理得出什么是逆命题?什么是逆定理 什么是逆命题?什么是逆定理？ 由勾股定理和它的逆定理得出什么是逆命题?什么是逆定理 6 通过解的例题，巩固本节课的内容，强化对定理的理解 出示例题：例1、例2 尝试解答例题 7 检测学习效果 出示当堂检测习