2019年春八年级数学华师大版下册课件：19.1 (2份打包)

第19章　矩形、菱形与正方形 华师版 19．1.1　矩形的性质 第1课时　矩形的性质 1．(3分)已知四边形ABCD，若AB∥CD，AD∥BC，且∠A＝90°， 则四边形ABCD为____． 2．(3分)矩形有____条对称轴，通过对边____的直线就是它的对称轴． 矩形 2 中点 C A 3．(3分)若矩形ABCD的邻边长分别是1，2，则BD的长是( ) A.eq \r(3) B．3 C.eq \r(5) D．2eq \r(5) 4．(3分)如图，在矩形ABCD中，点E是BC边的中点， 且AE平分∠BAD，CE＝2，则CD的长是( ) A．2 B．3 C．4 D．5 5．(8分)如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，求证：∠EBC＝∠ECB. 证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝∠D＝90°，AB＝CD. ∵E是AD的中点，∴AE＝DE，∴△ABE≌△DCE， ∴BE＝CE.∴∠EBC＝∠ECB 6．(3分)下列说法不正确的是( ) A．矩形的四个内角都是直角 B．矩形的对角线相等且互相平分 C．矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形 D．矩形的对角线互相垂直 7．(3分)(宜阳月考)在下列性质中，矩形具有而平行四边形不一定具有的是( ) A．对边相等 B．对角相等 C．对角线相等 D．对边平行 D C 8．(3分)如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O， 若OA＝2，则BD的长为( ) A．4 B．3 C．2 D．1 9．(3分)如图所示，已知矩形ABCD的周长为56，O为对角线的交点， △BOC与△AOB的周长之差为4，则AB＝____，BC＝____． A 12 16 10．(8分)如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD相交于点O， CE∥BD，交AB的延长线于点E.求证：AC＝CE. 解：证四边形BDCE是平行四边形，得CE＝BD， 又∵AC＝BD，∴AC＝CE B D 11．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD＝60°，AD＝2， 则AC的长是 ( ) A．2 B．4 C．2eq \r(3) D．4eq \r(3) 12．如图，在矩形纸片ABCD中，已知AD＝8，折叠纸片使AB边与对角线 AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF＝3，则AB的长为( ) A．3 B．4 C．5 D．6 B 13．如图，矩形ABCD的面积为20 cm2，对角线相交于点O， 以AB，AO为邻边作平行四边形AOC1B，对角线相交于点O1； 以AB，AO1为邻边作平行四边形AO1C2B……依此类推， 则平行四边形AO4C5B的面积为( ) A.eq \f(5,4) cm2 B.eq \f(5,8) cm2 C.eq \f(5,16) cm2 D.eq \f(5,32) cm2 14．矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E， 若AB＝3，AE＝5，则AD＝____． 15．从矩形的一个顶点向对角线引垂线， 分对角线所成两部分的比为1∶3， 若对角线的交点到矩形长边的距离为4 cm， 则矩形的对角线长为____cm. 16．矩形ABCD的长BC＝4，宽AB＝3，P是AD上任一点， 过点P作PE⊥AC，PF⊥BD，垂足分别为E，F，则PE＋PF的长为____． 7 16 eq \f(12,5) 17．(6分)如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，BE＝DF， 连结CE，AF，求证：AF＝CE. 证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC，∠D＝∠B＝90°， 又∵BE＝DF，∴△ADF≌△CBE(SAS)，∴AF＝CE 18．(10分)如图所示，在矩形ABCD中，E是AB的中点，DF⊥CE于点F， 若AD＝12，AB＝10，求DF的长． DF＝eq \f(120,13) 19．(10分)(2018·连云港)如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点， 延长CE，BA交于点F，连结AC，DF. (1)求证：四边形ACDF是平行四边形； (2)当CF平分∠BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由． 解：(1)∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠FAE＝∠CDE， ∵E是AD的中点，∴AE＝DE，又∵∠FEA＝∠CED， ∴△FAE≌△CDE，∴CD＝FA， 又∵CD∥AF，∴四边形ACDF是平行四边形 (2)BC＝2CD.证明：∵CF平分∠BCD，∴∠DCE＝45°， ∵∠CDE＝90°，∴△CDE是等腰直角三角形，∴CD＝DE， ∵E是AD的中点，∴AD＝2CD，∵AD＝BC，∴BC＝2CD 【综合运用】 20．(10分)如图所示，在矩形ABCD中，AB＝12 cm，BC＝6 cm，点P沿AB边