2019年春八年级数学华师大版下册课件：19.2 (4份打包)

第19章　矩形、菱形与正方形 华师版 19.2.1　菱形的性质 2.　菱形的判定 1．(3分)如图所示，四边形ABCD是矩形，AE∥BD，DE∥AC， 则四边形AODE是( ) A．平行四边形但不是菱形 　　B．矩形 C．菱形 　　 D．无法确定 2．(3分)如图所示，AE是▱ABCD的∠DAB的平分线，且交BC于点E， EF∥AB交AD于点F，则四边形ABEF一定是____． C 菱形 3．(3分)如图所示，将两条宽度相同的纸条交叉重叠放在一起， 则重叠部分ABCD是____形，若纸条宽DE＝4 cm，CE＝3 cm， 则四边形ABCD的面积为________． 菱 20cm2 4．(6分)(2018·内江)如图，已知四边形ABCD是平行四边形， 点E，F分别是AB，BC上的点，AE＝CF，并且∠AED＝∠CFD. 求证：(1)△AED≌△CFD； (2)四边形ABCD是菱形． 证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C. 在△AED与△CFD中，eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠A＝∠C，,AE＝CF，,∠AED＝∠CFD，))∴△AED≌△CFD(ASA) (2)由(1)知，△AED≌△CFD，则AD＝CD. 又∵四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD是菱形 5．(3分)如图所示，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，CD， BC，DA的中点，则四边形EGFH是____形． 6．(3分)如图所示，小刚先画两条等长的线段AB，AD，然后分别以B，D为圆心，以AB长为半径画弧，得到两弧的交点C，连结BC，CD，则得到的四边形ABCD是____，其根据是__________________________． 菱 菱形 四条边都相等的四边形是菱形 7．(8分)在四边形ABCD中，AB＝CD，BC＝AD，对角线AC平分∠DAB. 求证：四边形ABCD是菱形． 证明：∵AB＝CD，BC＝AD，∴四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，∴∠ACB＝∠DAC.∵AC平分∠DAB， ∴∠BAC＝∠DAC，∴∠BAC＝∠ACB. ∴AB＝BC，∴四边形ABCD是菱形 8．(3分)(河南中考)如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O， 添加下列条件不能判定▱ABCD是菱形的只有( ) A．AC⊥BD B．AB＝BC C．AC＝BD D．∠1＝∠2 C 9．(8分)(2018·遂宁)如图，在▱ABCD中，E，F分别是AD，BC上的点， 且DE＝BF，AC⊥EF.求证：四边形AECF是菱形． 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC， ∵DE＝BF，∴AE＝CF，∵AE∥CF， ∴四边形AECF是平行四边形，∵AC⊥EF，∴四边形AECF是菱形 10．(2018·日照)如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO＝CO，BO＝DO.添加下列条件，不能判定四边形ABCD是菱形的是( ) A．AB＝AD B．AC＝BD C．AC⊥BD D．∠ABO＝∠CBO B 11．如图，O是菱形ABCD的对角线AC，BD的交点，E，F分别是OA，OC的中点．下列结论：①S△ADE＝S△EOD；②四边形BFDE是菱形；③四边形ABCD的面积为EF·BD；④∠ADE＝∠EDO；⑤△DEF是轴对称图形．其中正确的有( ) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 B 12．如图所示，已知矩形ABCD(AD＞AB)，EF经过对角线的交点O， 分别交AD，BC于点E，F，请你添加一个条件；_________(填一个即可)，使四边形EBFD是菱形． 13．如图，点E，F，G，H分别是任意四边形ABCD中AD，BD，BC，CA的中点，当四边形ABCD的边至少满足________条件时，四边形EFGH是菱形． BD⊥EF AB＝CD 14．(12分)(2018·南宁)如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD， 垂足分别为E，F，且BE＝DF. (1)求证：▱ABCD是菱形； (2)若AB＝5，AC＝6，求▱ABCD的面积． 解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B＝∠D，∵AE⊥BC，AF⊥CD，∴∠AEB＝∠AFD＝90°，∵BE＝DF，∴△AEB≌△AFD，∴AB＝AD，∴▱ABCD是菱形 (2)连结BD交AC于O.∵四边形ABCD是菱形，AC＝6， ∴AC⊥BD，AO＝OC＝eq \f(1,2)AC＝eq \f(1,2)×6＝3，∵AB＝5，AO＝3 ∴BO＝eq \r(AB2－AO2)＝eq \r(52－32)＝4，∴BD＝2BO＝8， ∴S▱ABCD＝eq \f(1