云南省保山市2019年普通高中毕业生市级统一检测理科数学试卷(解析版)

云南省保山市2019年普通高中毕业生市级统一检测理科数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 已知集合，，则　　 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】解：集合，， ． 故选：D． 利用交集定义直接求解． 本题考查交集的求法，考查交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 2. 设，则的虚部是　　 A. 2 B. 1 C. D. 【答案】D 【解析】解：， ， 的虚部是， 故选：D． 直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案． 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题． 3. 已知等差数列满足，，则　　 A. 176 B. 88 C. 44 D. 22 【答案】B 【解析】解：数列是等差数列，由，得，又， 则， 故选：B． 利用等差数列的性质和求和公式即可求出 本题考查了等差数列的性质和求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 4. 某中学在高三上学期期末考试中，理科学生的数学成绩，若已知，则从该校理科生中任选一名学生，他的数学成绩大于120分的概率为　　 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】解：学生成绩X服从正态分布，， ，， ， 故选：D． 由已知求得，再由，得，再由得答案． 本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查正态分布中两个量和的应用，考查曲线的对称性，属于基础题． 5. 已知向量，满足，，，则与的夹角是　　 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】解：； ； ； 又； ； ； ； ； 又； 与的夹角为． 故选：B． 根据即可得出，再根据即可求出，然后对两边平方即可求出，从而可求出，这样根据向量夹角的范围即可求出与的夹角． 考查向量垂直的充要条件，向量数量积的运算，以及向量夹角的余弦公式，向量夹角的范围． 6. 我国古代数学著作九章算术中有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升问：米几何？”如图所示的是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的，则输人k的值为　　 A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 【答案】C 【解析】解：模拟程序的运行，可得： ，， 满足条件，执行循环体，，， 满足条件，执行循环体，，， 满足条件，执行循环体，，， 此时，不满足条件，退出循环，输出S