2019年春华师大版九年级下册数学同步练习：26.2 二次函数y=ax2的图象与性质

26.2　二次函数的图象与性质 1.二次函数y=ax2的图象与性质 1.抛物线y=2x2,y=-2x2,y=x2共有的性质是(　B　) (A)开口向下 (B)对称轴是y轴 (C)都有最低点 (D)y随x的增大而减小 2.(2018德州)给出下列函数:①y=-3x+2;②y=;③y=2x2;④y=3x.上述函数中符合条件“当x>1时,函数值y随自变量x的增大而增大”的是(　B　) (A)①③ (B)③④ (C)②④ (D)②③ 3.(易错题)函数y=与y=ax2(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(　D　) 4.(2018曲靖月考)已知抛物线y=-x2,下面说法错误的是(　B　) (A)开口向下,对称轴为y轴[来源:学科网] (B)y的最小值为-2 (C)顶点坐标为(0,0)[来源:Zxxk.Com] (D)当x>0时,y随x的增大而减小 5.(2017连云港)已知抛物线y=ax2(a>0)过A(-2,y1),B(1,y2)两点,则下列关系式一定正确的是(　C　) (A)y1>0>y2 (B)y2>0>y1 (C)y1>y2>0 (D)y2>y1>0 6.已知二次函数y=(m-2)x2的图象开口向下,则m的取值范围是　m<2　.  7.已知二次函数y=x2的图象如图所示,线段AB∥x轴,交抛物线于A,B两点,且点A的纵坐标为2,则AB的长度为　4　.  8.(2018泰兴月考)已知抛物线y=(m-1)x2开口向上,且直线y=4x+3-m经过第一、二、三象限,则m的取值范围是　1<m<3　.  9.已知函数y=ax2经过点(1,2). (1)求a的值; (2)当x<0时,y的值随x值的增大而变化的情况. 解:(1)把(1,2)代入y=ax2, 得2=a×12, 即a=2. (2)因为a=2>0,[来源:学|科|网Z|X|X|K] 所以抛物线顶点在原点,开口向上, 当x<0时,y的值随x值的增大而减小. [来源:学&科&网] 10.(核心素养—几何直观)如图,在抛物线y=ax2上有点A(-2,4),过点A作x轴的平行线交抛物线于点B,点C为抛物线上的动点(不与点A,B重合),连结CA,BC,取线段AC,BC的中点D,E,连结DE.当点C在抛物线上运动时,下列结论正确的有　①②　.(填写序号即可)  ①AB=4;②DE=2;③S△CAB=8;④S△CDE=2;