2019年春华师大版九年级下册数学同步练习：27.1 垂径定理

第2课时　垂径定理　 1.(2017泸州)如图,AB是☉O的直径,弦CD⊥AB于点E,若AB=8,AE=1,则弦CD的长是(　B　) (A) (B)2 (C)6 (D)8 2.一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示,其中有水部分水面宽0.8米,最深处水深0.2米,则此输水管道的直径是(　D　) (A)0.4米 (B)0.5米 (C)0.8米 (D)1米 3.如图,已知☉O的直径CD垂直于弦AB,∠ACD=22.5°,若CD=6 cm,则AB的长为(　B　) (A)4 cm (B)3 cm (C)2 cm (D)2 cm 4.(2018陕西三模)如图,☉O的半径OD⊥弦AB于点C,连结BO并延长交☉O于点E,连结AE,若AB=6,CD=1,则AE的长为(　B　)[来源:Zxxk.Com] (A)3 (B)8 (C)12 (D)8 5.如图,将半径为12的☉O沿AB折叠,弧AB恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D,则折痕AB长为(　C　) (A)3 (B)4 (C)6 (D)12[来源:学,科,网][来源:学。科。网Z。X。X。K] 6.如图,在半径为5的☉O中,AB,CD是互相垂直的两条弦,垂足为P,且AB=CD=8,则OP的长为　3　.  7.如图,AB是☉O的直径,弦CD⊥AB于点E,若AB=8,CD=6,则BE=　4-　.  8.(2018玄武区期中)如图是一个隧道的横截图,它的形状是以点O为圆心的一部分,如果M是☉O中弦CD的中点,EM经过圆心O交☉O于点E,若CD=4 m,EM=6 m,则☉O的半径为　　 m.  9.如图,☉O的半径为5,弦AB的长为8,M是弦AB上的动点,求线段OM的取值范围. 解:当OM垂直于AB时OM最小, 这时AM=AB=4,连结AO(图略)得直角三角形AOM, 由勾股定理得,OM=3,当M与A或B重合时,OM最大,为半径5.所以线段OM的取值范围是3≤OM≤5. 10.(开放探究题)如图,AB是☉O的直径,CB是弦,OD⊥CB于E,交于D,连结AC. (1)请你写出三个不同类型的正确结论; (2)若CB=8,ED=2,求☉O的半径. 解:(1)CE=BE,=, ∠C=90°,AC∥OD.(任选三个即可)[来源:学科网ZXXK] (2)因为OD⊥CB, 所以CE=BE=BC=4, 又DE=2, 设☉O的半径为R, 则OE=R-