上海市徐汇区2019届高三学习能力诊断(二模)数学试题（pdf版，含解析）

6、若2+i(是虚数单位)是关于x的实系数方程x2+mx+n=0的一个根,则圆锥曲线 +=1的焦距是 m n 【答案】6; 【解析】另一个根为2-i,由韦达定理(2+i)+(2-i)=-m,(2+i)(2-i)=n 所以m=-4,n=5,c2=a2+b2=9,2c=6 7、设无穷等比数列{an}的公比为q,若{n}的各项和等于q,则首项a的取值范围是 【答案】(-2,0∪(0,]; 【解析】,a-=9,a1=q(1-q),q∈(-1,0)U(0,1,a1∈(-2,0)U0 8、已知点OO0),A(2.0,B(-2,P是曲线y=-上一个动点,则OPBA的取值 范围是 【答案】;[-2,4] 【解析】设P(2cosb,sinO,∈[0,x], OP BA=(2cos0, sin 0).(1.23)=2cos 0+2 3 sin 0= 4sin (0+)E[-2, 4] 9、甲、乙两队进行排球决赛,现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军,乙队需要再赢两 局才能得冠军若两队在每局赢的概率都是0.5,则甲队获得冠军的概率为 (结果用数 值表示) 【答案】;"0.75 【解析】1=0.5×0.5=0.75 10、已知函数f(x)=x+--1,若存在x1,x2,…,xn∈[,4使得 f(x1)+f(x2)+…+f(x1)=f(xn),则正整数n的最大值是 【答案】6; 【解析】x∈t.4,f(∈B.6l (A)充分非必要条件 (B)必要非充分条件 (C)充要条件 (D)既非充分也非必要条件 【答案】A; 【解析】数列{an}为等比数列,则=“=q→anan+3=an·an12,反之,数列{an}满 足anan+3=an1·an+2不能推出{an}为等比数列,反例很多,如:an=0, 15.已知直线l1:4x-3y+6=0和直线l2:x=-1,则抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直 线l2的距离之和的最小值是 (A (C) (D) 【答案】C 【解析】原问题等价为|PF|+d≤FM1,|FM1= 4-0+6 =2,具体如下图 16.设f(x)是定义在R上的函数若存在两个不等实数x,x2∈R,使得 x+x2)f(x)+f(x2) 则称函数f(x)具有性质P,那么下列函数: ①1()={xx0;②)(x)+x2-1;④f()= 不具有性质P的函数为() A)① (B)② (C)③